20 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9

Nội dung text: 20 Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9

1. Đề 10 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau Câu 1. Biểu thức 3x 2 xác định với các giá trị nào của x: 2 2 2 2 A. x B. x > C. x ≤ D. x - 3 3 3 3 Câu 2. Biểu thức (1 2 )2 có giá trị là: A. 1- 2 B. 1+ 2 C. 2 - 1 D. 1 Câu 3. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 .Giá trị của m để hàm số nghịch biến là A. m > -2 B. m 2 D. m < 2 Câu 4. Biết rằng đồ thị của hai hàm số y = 2x + 2 và y = 2 – mx là hai đường thẳng song song. Khi đó giá trị của m là : A. – 2 B. 2 C. 2 D. - 2 Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. y 2 x 3 B. 2x y 0 C. x y xy D. x3 2y 4 AB 3 Câu 6.Tam giác ABC vuông tại A có , đường cao AH, AB = 15 cm. Khi đó AC 4 độ dài AH bằng: A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 12 cm Câu 7. Cho (O; 5 cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d . Điều kiện để a cắt hoặc tiếp xúc với (O; 5cm) là: A. d = 5 cm B. d 5 cm C. d < 5 cm D. d 5 cm Câu 8. Đường tròn (O), dây AB có độ dài là 6cm, khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là 4cm. bán kính của đường tròn đó có độ dài là: A.52 cm B.7 cm C.5cm D. 6cm II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) x 1 x 2 1 Bài 1. (2 điểm) Cho biểu thức: P = ( ) : ( với x 0 và x 1) x x x 1 x 1 9 a. Rút gọn P b.Tìm x để P = 2 Bài 2. (1,5đ): Cho hàm số y = -2x – 3 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng toạ độ b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C(-1;-2) và song song với đường thẳng (d). Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O, R) tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. b) Chứng minh AO  BC. Cho biết R = 15 cm,BC = 24cm.Tính AB,OA c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH d) Gọi I là giao điểm của AD và BH.Chứng minh IH = IB. 2 2 Bài 4: (1.0 điểm) Cho x, y là số dương thoả mãn : xy 1 x 1 y 2011 Tính giá trị của biểu thức : S = x 1 y2 y 1 x2 .
2. Đề 12 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1. Điều kiện để biểu thức 1 có nghĩa là 1 x A .x > 1 B. x 2 B.m > 3 C. m < 3 D.m < 2 3 2 2 3 Câu 5. Cặp số (3;-5) là nghiệm của phương trình A.4x-3y=0 B.3x+4y=-11 C.2x-3y=-9 D.2x-3y=21 Câu 6. Tam giác ABC vuông ở A ;có AB= 3 cm; AC = 4 cm.Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng A. 7 cm B.1 cm C. 12 cm D. 5 cm 5 12 Câu 7. Đường tròn có bán kính bằng 5 cm thì dây cung có độ dài lớn nhất bằng A.5 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm Câu 8. Cho (O) đường kính 6 cm ,dây AB cách tâm 2 cm .Độ dài AB bằng A. 2 5 cm B. 5 cm C. 4 5 cm D.5 cm PHẦN II.TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2 điểm) Cho biểu thức: 1 1 x 1 ( x 1)2 P . với x 0 và x 1 x 1 x 1 2 a, Rút gọn biểu thức đã cho ; b, Tìm x là số nguyên để P nhận giá trị nguyên . Bài 2.(1.5 điểm) a, Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+2. b,Xác định m ,biết rằng hàm số y = mx + m2 nghịch biến trên R và đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -x+4 tại một điểm trên trục tung. Bài 3.(3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB .Lấy điểm M trên tiếp truyến tại A của đường tròn đã cho ( M khác A).Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O;R) , ( với C là tiếp điểm). a, Chứng minh AC  OM và BC // OM b, Biết R = 6cm ,AM = 8cm. Tính độ dài các đoạn thẳng OM và AC. c, Kẻ CH  AB tại H .Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BH). Bài 4.(1 điểm) Giải phương trình x2 x 1 2 3x 1
3. Đề 14 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Điều kiện của x để x 1 xác định là: A. x 0 B. x 1 C. x - 1 D. x = 1 Câu 2 : Điều kiện của x để x2 4x 4 được xác định là: A. x 2 B x 2 C. Không có giá trị nào của x D. x=2 Câu 3: Đồ thị hàm số y= 3x - 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: A.- 3 B. 2 C. 3 D. -2 Câu 4: Hàm số y m 3 x 2 đồng biến khi: A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 5: Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2x 5 là: A. 2; 9 B. 3;2 C. 3;1 D. 1; 3 Câu 6: Cho góc nhọn α có sin α = 0,6, khi đó cos α bằng: A. ± 0,75 B. 0,75 C. 0,8 D. ± 0,8 Câu 7: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 5cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: 5 3 5 3 A. 5 3 cm, B. cm C. cm D. 2 3 cm 2 3 Câu 8: Cho đường tròn O;5cm và dây MN = 8cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN là: A.9cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8 điểm) Bài 1: (2 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau : a)A= 5 2+2 5 5- 250 b)B= x+8- x2 -6x+9 với x 3 x y = 2) Giải hệ phương trình: 2 3 x+y-10 = 0 Bài 2: (2 điểm): Cho hàm số : y = m-1 x+2m-5 ( m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1. b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1. c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y 2x 3 tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 3: ( 3 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) ( A, B là 2 tiếp điểm ). Đoạn thẳng OM cắt đường tròn tại điểm D. a) Tứ giác AOBD là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh tam giác MAB là tam giác đều. c) Từ O kẻ đường vuông góc với BD cắt MB tại S. Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O;R). Bài 4: ( 1 điểm) Giải phương trình x 3 1 x2 3 x 1 1 x
4. Đề 16 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Căn thức 3 có nghĩa khi: 2 x A. x - 2 C. x 2 D. x - 2 Câu 2: Biểu thức ( 3 2)2 có giá trị là: A. 2 - 3 B. 7 - 2 3 C. 3 - 2 D.5 - 2 3 1 Câu 3: Giá trị của x sao cho 3 x là : 2 1 1 1 1 A. x B. x C. 0 x D. x 8 8 8 8 A. m = - 2 B. m = -3 C. m = 0 D. m = - 5 Câu 5 : Góc tạo bởi đường thẳng y = - 3 . x + 5 và trục ox bằng: A. 30o B. 120o C. 60o D. 50o Câu 6: Một cái thang dài 6m được áp vào tường và tạo với mặt đất một góc 60o, khi đó chân thang cách tường : A. 2 3 m B. 3m C. 3 3 m D. 3 2 m Câu 7: Cho đường tròn (0; 5cm) và AB = 6cm là một dây của đường tròn.Khi đó khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB bằng: A. 1cm B. 2,5cm C. 4 cm D. 31cm Câu 8: Cho đường tròn (0; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M . Khi đó ,MN bằng: A. R B. 2R C. 2 2 R D. R 2 Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm) x 1 1 2 Bài 1:(2,0 điểm): Cho biểu thức: P : với x > 0 và x 1 x 1 x x x 1 x 1 1. Rút gọn biểu thức p. 2.Tìm các giá trị của x để P < 0. 3. Tìm các giá trị của P khi x = 4 - 2 3 . Bài 2: ( 2,0 điểm): 1.Cho các hàm số y = x + 1 (d1); y = - x + 3 (d2) và y = mx + m – 1(d3) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. d) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy. 4x 5y 3 0 2. Giải hệ phương trình : x 3y 5 0 Bài 3:(3,0 điểm):Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A vµ mét ®iÓm D n»m gi÷a A vµ B. §­êng trßn ®­êng kÝnh BD c¾t BC t¹i E. Đ­êng thẳng CD c¾t ®­êng trßn t¹i F. Chøng minh : 1.Bốn điểm A, C, B , F cùng thuộc môt đường tròn; 2. BC.BE = BD.BA; 3. C¸c ®­êng th¼ng AC, DE, FB ®ång quy. Bài 4 : ( 1,0 điểm) :Giải phương trình : x2 + 3x + 1 = (x+3) x 2 1
5. Đề 18 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1: Trong các số sau, số nào không là căn bậc hai của 25? A. -5 B. (- 52 )2 C. - ( 5) 2 D. –( 5 )2 Câu 2: Cho biểu thức: P = a 5 , với a 0; x 1 b. Tìm x để P< 0. c. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1 )x + 2m – 5 (m 1) a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M( 2, -1). b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 1. Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90 0 . Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO) b. MO là tia phân giác của góc AMN c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. 1 1 1 Bài 4: Cho x 2014; y 2014 thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: x y 2014 x y P x 2014 y 2014
6. Đề 20 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 1 2x Câu 1: Biểu thức xác định khi x2 1 1 1 1 A. x . B. x và x 0 . C. x . D. x và x 0 . 2 2 2 2 Câu 2: Nếu 1 x 3 thì x bằng A. 2. B. 64. C. 25. D. 4. Câu 3: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là A. y 2x 1. B. y 2x 1. C. y 2x . D. y 2x . 1 1 Câu 4: Cho hai đường thẳng y x 5 và y x 5. Hai đường thẳng đó 2 2 A. cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 5. B. song song với nhau. C. trùng nhau. D. cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 5. Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn x và y? A. 2x + 3y2 = 0 B. xy – x = 1 C. x3 + y = 5 D. 2x – 3y = 4. Câu 6: Giá trị của biểu thức cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 7: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng A. 2 cm. B. 2 3 cm. C. 2 2 cm. D. 4 2 cm. Câu 8: Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = 5. Khi đó A.DE là tiếp tuyến của (F; 3). B.DF là tiếp tuyến của (E; 3). C.DE là tiếp tuyến của (E; 4). D.DF là tiếp tuyến của (F; 4). PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 3 2 3 2 1) Thực hiện phép tính: a) 8 3 32 72 18 ; b) 3 2 3 2 a b a b ab2 2) Rút gọn biểu thức: B  a3 vôùi a 0, a b2 a b a b a Bài 2. (2,0 điểm) 1)Tìm hệ số góc của đường thẳng y = ax + 3, biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 6) 3x y 7 2)Giải hệ phương trình sau: x 2y 0 Bài 3. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia Ax , By vuông góc với AB tại A và B ( Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D. 1. Chứng minh tam giác COD vuông tại O; 2. Chứng minh AC.BD = R 2 ; 3. Kẻ MH  AB (H AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH. Bài 4. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x + y + z = 4. Chứng minh 1 1 rằng 1 xy xz