22 Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 8

Nội dung text: 22 Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 8

1. A. 1;0 B. 1;2 C. 2 D. 0 4. Những phương trình nào dưới đây nhận x = 2 là nghiệm: 2x 3 5 x C. 2x + 7 = 3 D. x2 - 4x + 4 =0 A. 5x - 2 = 8 B. x 2 x 2 5xx 1 3 5. ĐKXĐ của phương trình 0 là: 4xx 2 2 1 1 1 A. x ≠ B. x ≠ 2 và x ≠ C. x ≠ 2 D. x ≠ -2 và x ≠ 2 2 2 6. Độ dài x trong hình 1 (biết BAC 900 và DE//BC) là: A. 20 B. 2,5 A 3 4 15 D E C. D. 7,5 2 1,5 4 x C Hình 1 B 7. Độ dài y trong hình 2 (biết CAE EAx) là: A. 6 B. 5 x C. 4 D. 3 A 4 3 2 y B E C Hình 2 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: A. Hai tam giác đó bằng nhau; B. Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng; C. Tỉ số diện tích bằng tỉ số đồng dạng; D. Tỉ số hai đường cao bằng tỉ số đồng dạng. B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: xx 3 1 2 2 1 3x 11 a) 6 b) (2x - 3)(x2 +1) = 0 c) 53 x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a. Tính AD, DC. IH AD b. Chứng minh IA DC x c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. B 2 2 DC Bài 4 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x - 4x + y - 6y + 15 = 2 Hình 2 ĐỀ 15 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN( 2 điểm) Câu 1: x = 1 là nghiệm của phương trình? A. x + 1 = 0 B. 2x - 2 = 0 C. x + 5 = 4 D. x2 - 1 = 0 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x( x2 +1) = 0 là: A{-1; 0} B. {1; 0} C.{ -1} D.{0} Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 2x = 3 là: xx( 1) A. x 0 và x -1 B.x 1 C.x 0 D.x -1 Câu 4: Cho biết phương trình(m2 - 1)x - 3 = 0 có nghiệm duy nhất x = 1. Khi đó giá trị - 14 -
2. A. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi m 1. B. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=1 khi m = 2. C. Khi m = 1 thì phương trình (1) có vô số nghiệm. D. Khi m = 1 thì phương trình (1) vô nghiệm. Câu 6: Biết MN = 2 ; MN = 20cm. Độ dài PQ bằng : PQ 5 A. 50cm B. 2cm C. 10cm D. 8cm Câu 7: Cho ABC , M AB, N AC sao cho MN // BC. Khi đó: MN AM MN AM AM AN AM AN A. B. C. D. BC AB BC MB AB AC MB AC Câu 8: Biết ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k = 2 và chu vi DEF bằng 15cm. Khi đó chu vi ABC bằng : A. 19cm B. 30cm C. 21cm D. 7,5cm B. Tự luận ( 8 điểm ): Bài 1( 2điểm ): Giải các phương trình: x 2 3 2(x 11) a) 7 + 2x = 22-3x b) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x c) x 2 x 2 x2 4 Bài 2 ( 2 điểm ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 2 giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng là 5 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 3 (3 điểm): Cho ABC có A = 900, AB= 12cm, AC= 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC), tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh HBA đồng dạng với ABC và AB2 BH. BC b) Tính độ dài BC, BD và CD. c) Tính tỉ số diện tích ABD và ACD. d) Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). Tớnh độ dài đoạn DE. Bài 4 ( 1 điểm): Giải phương trình : x42 30 x 31 x 30 0 ĐỀ 17 I TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây: A. 2x + 4 = 0 B. x – 2 = 0 C. x = 4 D. 4 – 2x = 0 x2 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 5 là: x(x 2) A. x 0 B. x 0 và x 2 C. x 0 và x -2 D. x -2 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là: B. S = 1;1;2 B. S = 2 C. S = 1;2 D. S = 2 Câu 4: Phương trình –2x + b = 0 có một nghiệm x = - 2, thì b bằng: A. -4 B. 0 C. – 1 D. 2 Câu 5: Nếu a b+2 B. 3a+3 0 Câu 6: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai? A. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. B. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau. C. Hai tam đồng dạng với nhau thì bằng nhau. D. Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với nhau thì đồng dạng với nhau. - 16 -
3. Câu 6. Một hình thang có diện tích 18 cm2 và đường cao là 3 cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó. A. 6 cm. B. 8 cm. C. 12 cm. D. 24cm. AB 1 Câu 7. Biết và CD = 40 cm. Độ dài của AB là: CD 2 A. 80cm. B. 2dm. C. 4cm. D. Một kết quả khác. AB A'B' 3 Câu 8. Biết : . Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau: CD C'D' 4 AB 3 A'B' AB 3 AB CD 4 A. . B. 3 C. D. AB CD 7 C'D' A'B' A'B' 4 ABCD' ' ' ' 3 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau: x 1 x 1 2(x 2 2) a) 3x ( 12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 b) ( 5x + 1)2 = (3x - 2)2 c) x 2 x 2 x 2 4 Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h . Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 15 phút. Do đó, để đến kịp B với thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB Bài 3 ( 3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b) So sánh góc AIK và góc ACB. BH HK CH AK c) Chứng minh . BC AB BC CA d) Tính diện tích AIK , nếu biết BC = 10cm, AH = 4cm. Bài 4 (1 điểm). Tìm tất cả các cặp giá trị nguyên (x;y) thỏa mãn: xy x 3 y 2. ĐỀ 19 Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a 0) có nghiệm duy nhất là a b a b A. x B. x C. x D. x b a b a xx 25 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là x x 11 x x A. x0 B. và x2 C. và x1 D. x1 và x2 Câu 3: Giá trị x = -3 là một nghiệm của phương trình nào sau đây ? A. 12 x=2x-1 B. x 7 10 2x C. x-3=0 D. x 30 Câu 4: Trong ABC có MN//BC M AB;N AC , ta có tỉ số MA NB MA MB MA NA MA NB A. B. C. D. MC NA NC NA MB NC MB NC Câu 5: Tập nghiệm của phương trình x22 4 x 1 0 là A. S= -2;2 B. S= -1;2 C. S= -1;-2;2 D. S= -1;1;-2;2 Câu 6: Cho ABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số AB DC DB AB DC AB AB AC A. B. C. D. BD AC DC AC BD AC DB DC 3 Câu 7: ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng k . Diện tích của ABC là 2 27cm2 , thì diện tích của DEF là A. 12cm2 B. 24cm2 C. 36cm2 D. 18cm2 - 18 -
4. A. 1 cặp M B. 2 cặp N C. 3 cặp D. 4 cặp P Q II, Tự luận ( 8 điểm) Câu 1:(2 điểm) Giải phương trình xx2x 1 22 xx 1 1 4 a, x b, 2xx 5 2 c, 3 2 6 x 1 x 1 x2 1 Câu 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 3 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 50 phút. Tính quãng đường AB? Câu 3: ( 3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC =9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a, Chứng minh AHB ∽ BCD. b, Tính độ dài đoạn AH c, Tính diện tích tam giác AHB 2 Câu 4: (3 điểm) Giải phương trình xx2 1 4 1 ĐỀ 21 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1:Gía trị x=-1 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2- 2x =0 B. -2+2x =0 C. 2x+ 2 =0 D. 1 + x =0 11 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là 0 là: 21xx2 A. x 0 B. xR C. và x 1 D. Câu 3: Phương trình (x2 +1).(x-1)=0 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. x2 +1=0 B.3x – 3 =0 C.x+1 =0 D.x= -1 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình (x2 - 1)(x+2)=0 A. {1;-2} B.{-2} C.{ 1; 2 } D.{ 1;2 } Câu 5:Với điều kiện nào của m thì phương trình (2m+1)x +3=0 là phương trình bậc nhất một ẩn x(với m là hằng số) 1 A.m=-1 B.m 0 C.m R D.m 2 Câu 6 : Cho ABC .Biết M thuộc AB, N thuộc AC,MN//BC ,AM=1,BM=2,BC= 4,5 .Độ dài đoạn thẳng MN bằng: A.1 B.1,5 C.2 D.2,5 Câu 7: Cho ABC(Aˆ 900 ) ,AB=3,AC=4,AD là tia phân giác của góc A .Độ dài đoạn thẳng DC bằng : A.3 B.2,8 C. 20 D. 15 7 7 2 Câu 8 : ABC∽ΔA'B'C' theo tỉ số k= , chu viΔABC bằng 30cm thì chu vi ΔA'B'C' bằng : 3 A.45cm B.50cm C.20cm D.67,5cm - 20 -
5. Bài 1:( 2 điểm). Giải các phương trình sau: 3 15 7 A) 5(3x + 2) = 4x + 1 b) c) x4 + x3 + x + 1 = 0 4(x 5) 50 2 x2 6( x 5) Câu 2: (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Câu 3: ( 3điểm). Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm . a, Chứng minh rằng : ADE đồng dạng với ABC ? b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì? Chứng minh CEF đồng dạng EAD ? c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ? Câu 4: ( 1 điểm). Giải phương trình sau: x-1 x-2 x-3 x-4 x-5 x-6 + + = + + 2013 2012 2011 2010 2009 2008 ĐỀ 23 I.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. x x 2x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là 3(x 1) 2x 4 (x 2)(x 1) A. x 1 B. x 1 và x 2 C. x 2 D. và x 2 Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình x 2 4x 4 1 A. (x2 1)(x 2) 0 B. 0 C. 2x2 7x 6 0 D. x 2 x 2 4 x 2 Câu 3. Phương trình x3 1 0 tương đương với phương trình 1 1 (x 1) 2 A. x 1 B. x3 x2 x 1 0 C. 0 D. x2 3x 2 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4. Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); u 2 2 0 (3); (3t+1)(t- 1)=0 (4) 5 A. Phương trình (1) có tập nghiệm là S 0;  2  B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S R C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3) 1 D. Phương trình (4) có tập nghiệm là S 1;  3 Câu 5.Cho MNP, EF//MP,E MN,F NP ta có ME PF NE FP EM FP EF EN A. B. C. D. EN PN EM FN MN PN MP EM Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó BD bằng BC A. 2 B. 5 C. 2 D. 7 5 2 7 3 2 Câu 7. Cho đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi bằng 3 60cm, chu vi bằng: A. 30cm B.90cm C.9dm D.40cm - 22 -