Bài giảng Đại số Lớp 8 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nguyễn Thị Ngọc

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nguyễn Thị Ngọc

1. I. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1: Gọi x ( km/h) là vận tốc của một ô tô . Khi đó: - Quãng đường ô tô đi được trong 5h là 5x ( km) -Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km là 100 (h) x
2. Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số ( ví dụ x = 12). Biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x Bài làm a)Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được : 5.100 + x VD x=12 ta được 512 = 5. 100 + 12 b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được : x.10 + 5 VD x=12 ta được 125 = 12.10 + 5
3. Gi¶i: Gọi số gà là x (con) ĐK: 0 x 36; x N Thì số chó là : 36 – x ( con ) Số chân gà là 2x (chân). CÁCH 1 Số chân chó là: 4(36 - x) (chân). Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) =100 (1) : Giải phương trình (1) : (1)2 +−= = 144xxxx 410044 = 222 ta được x = 22 (TM Đ KXĐ) Vậy số gà là: 22 con.Suy ra, số chó là: 36 – 22 = 14 con.
4. Gi¶i: Bước 1: Lập PT Gọi số chó là x (con) ĐK: 0 x 36; x N → Chọn ẩn (đv, đk) Thì số gà là : 36 – x ( con ) → Biểu diễn các đại lượng chưa biết Số chân chó là 4x (chân). theo ẩn và các đại lượng đã biết Số chân gà là: 2(36 - x) (chân). Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: → Lập PT 4x + 2(36 - x) =100 (1) Giải phương trình (1) : Bước 2: Giải PT (1)472 +xxxx 210022814 −= = = ta được x = 14 (TM Đ KXĐ) Bước 3: Kết luận Vậy số chó là: 14 con.Suy ra, số gà là: 36 – 14 = 22 con.
5. Ví dụ 3 Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
6. 2 Mối quan hệ: t(ô tô) = t (xe máy) – 2/5 S (ô tô) + S (xe máy) = 90 Phân tích bài toán: V (km/h) t (h) S (km) Xe máy 35 ?x 35?x 2 2 Ôtô 45 x?− 45()x ?− 5 5 Xe máy: V = 35km/h Ôtô: V = 45km/h Hà Nội 24 ph=2/5h C Gặp nhau Nam Định 2 35x 45()x − + 5 HN NĐ =90km
7. 1. Bài toán: 2 Đổi : 24 phút = () h Giải: 5 - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc V t S 2 hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: x ) (km/h) (h) (km) 5 Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc 2 gặp xe máy là: xh − () 5 Xe máy 35 x 35 x Quãng đường xe máy đi được là: 35 x (km) 2 2 Ô tô 45 x − 45()x − 2 5 5 Quãng đường Ôtô đi được là : 45()()xkm− 5 Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe Phương trình: 2 đi được đúng bằng quãng đường AB, nên 3545()90xx+−= ta có phương trình: 2 5 35xx+ 45( − ) = 90 27 5 - Giải pt ta được:x = (thoả mãn điều kiện ) 20 - Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe máy khởi hành là : 27 giờ ,tức là 1giờ 21phút 20
8. Bài tập 37: Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày, hỏi hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu km? Thời gian (h) Vận tốc (km/h) Quãng đường (km) Xe máy 3,5 x 3,5.x Ô tô 2,5 x+20 2,5.(x+20) 2 Mối quan hệ: v(ô tô) = v (xe máy) + 20 S (ô tô) = S (xe máy) 3,5.x=2,5.(x+20)
9. Loại Toán tìm số Bài 1. Thương của hai số là 3. Nếu tăng số bị chia thêm 10 và giảm số chia đi một nửa thì hiệu của hai số mới là 30. Tìm hai số đó. Giải Gọi số chia là a, số bị chia là 3a. Ta có phương trình: (3a+10) - = 30 2(3a+10) – a = 60 2 6a+20 – a = 60 5a = 40 a = 8 Vậy hai số cần tìm là 8 và 24
10. Bài 2. Hai người cùng làm một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất của người thứ nhất bằng 3/2 năng suất của người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm một mình cả công việc thì phải mất thời gian bao lâu? Giải Gọi thời gian người thứ hai làm một mình song công việc là x (h) ĐKXĐ: x > 24 1 Năng suấtcủangườithứ 2 là (mỗigiờngườithứ 2 làmđược 1/x côngviệc) 3 Năng suấtcủangườithứnhấtlà 2 1 Năngsuấtcủacảhaingườilà 24 1 3 1 Ta có PT: + = Giải PT ta được x = 60 (tm ĐKXĐ) 2 24 VậyThờithờigiangianngườingườithứthứnhấthailàmlàmmộtmộtmìnhmìnhsongsong công côngviệcviệclàlà4060 (h) (h)
11. Bài 39 (SGK-Tr.30) Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là: x (đồng) (x > 0) Theo đề bài ta có bảng sau: Tiền chưa có Tổng tiền Tiền thuế VAT thuế VAT chưa có thuế VAT Loại hàng x (3) 10%x Thứ nhất 120.000 – 10.000 (1) Loại hàng = 110.000 Thứ hai (2) 110.000 - x (110.00 (4) 0 – x).8% Vì tiền thuế VAT cho cả hai loại hàng là 10.000 đ nên ta có phương trình: 10%x+ (110.000− x).8%= 10.000 x (110.000− x)8 + = 10.000 101 00 Giải PT ta được x = 60 (tm ĐKXĐ) Vậy: