Bài giảng Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương 2: Tam giác

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương 2: Tam giác

1. I. ÔN TẬP TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC ? Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính A chất góc ngoài của tam giác? ABC: A + B + C = 1800 B C x AC xAB=+
2. Tiết 43: ÔN TẬP CHƯƠNG II-TAM GIÁC I. Ôn tập về tổng ba góc trong một tam giác II. Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG c.c.c Cạnh huyền – cạnh góc vuông c.g.c Hai cạnhc.g.c góc vuông g.c.g Cạnh góc vuôngg.c.g – góc nhọn kề Cạnh huyền – góc nhọn
3. III. BÀI TẬP VẬN DỤNG Cho tam giác ABC có: = 90 0 , tia phân giác BM (M thuộc AC), kẻ MD vuông góc với BC tại D a) c/m:  = D b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA. C/m: AC = DE c) C/m: AME = DMC d) Kẻ DH vuông góc với MC tại H, AK vuông góc với ME tại K. Hai tia DH và AK cắt nhau tại N. C/m: MN là phân giác của góc KMH e) C/m: Ba điểm B, M, N thẳng hàng f) C/m: BN vuông góc với AD, BN vuông góc với EC g) Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để tam giác NAD đều
4. a) Chứng minh: AM B D= M B ? Ta có: B BAM = 900 ( Vì ABC vuông tại A ) BDM = 900(Vì MDBC⊥ ) D Xét ABM và DBM có: 0 BAMBDM==90 (Cmt) C A BM chung M ABMDBM= ( BM là tia phân giác của ABC ) => =ABMDBM ( cạnh huyền- góc nhọn) => AMB = DMB (Hai góc tương ứng)
5. B b) Chứng minh: AC = DE? Vì ABM = DBM (Câu a) => AB = BD (Hai cạnh tương ứng) D Xét ABC và DBE có: 0 C EDBCAB==90 A M AB = DB (cmt) EBC : góc chung => = ABCDBE (g-c-g) E => AC= DE ( Hai cạnh tương ứng)
6. c) Chứng minh: AME = DMC ? B Vì ABM = DBM (Câu a) => AM = DM (hai cạnh tương ứng) D Xét A M E và DMC có: C 0 A EAMCDM==90 M AM = DM (CMT) AMECMD= (Hai góc đối đỉnh) E => =AMEDMC g c( ) g
7. d) Chứng minh: MN là phân giác của  ? Xét A M K và D M H có: B AKMDHM==900 ( gt) AM = MD (CM câu c) D AMKDMH= ( hai góc đối đỉnh) O =AMKDMH (Cạnh huyền- góc nhọn) C => A M H => KM = HM (Hai cạnh tương ứng) K Xét KM N v à HM N có: 0 MKNMHN==90 E N Cạnh huyền MN chung KM = HM (cmt) => =KMNHMN (Cạnh huyền- cạnh góc vuông ) => KMN= HMN ( hai góc tương ứng) Vậy: MN là tia phân giác của KMH
8. e) Chứng minh: B,M,N thẳng hàng? B Vì =AKMDHM (Câu d) => AK = DH (Hai cạnh tương ứng) (1) Vì KMN = HMN (Câu d) => KN = HN( Hai cạnh tương ứng) (2) D Từ (1), (2) suy ra AK+KN= DH+HN O Hay AN = DN C Xét ABN và DB N có: A M H AB = DB( Câu b) BN chung K AN = DN (cmt) Suy ra =ABNDBN ( c.c.c) E N => ABNDBN = ( Hai góc tương ứng) => BN là tia phân giác của ABC (3) Mà BM là tia phân giác của ABC (4) Từ (3), (4) BN trùng với BM suy ra B,M,N thẳng hàng.
9. f) C/m: BN ⊥ AD, BN ⊥ EC? B Gọi O là giao điểm của BN và AD + C/m : = ABODBO (C.G.C) D => AOBDOB = (Hai góc tương ứng) O 0 Mà AOBDOB+=180 (Kề bù ) C A => AOB== DOB 900 M H => BOAD ⊥ K => BNAD ⊥ (1) N + C/m : BAD và BEC Cân tại B E 1800 − EBC => BAD == BEC 2 Mà hai góc này ở vị trí đồng vị => AD // EC (2) Từ (1) , (2) => BN ⊥ EC (Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)
10. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Xem lại hai phần lý thuyết vừa ôn + Ôn lại hai nội dung : 1. Các tam giác đặc biệt 2. Định lý Py-ta-go +Làm bài tập 70/sgk