Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 23: đơn thức, đơn thức đồng dạng

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 23: đơn thức, đơn thức đồng dạng

1. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Cho các biểu thức đại số sau 2 2 1 A = xy22 z(− 3x y) B =− 5 C = x2 yz 3 2 3 3 D = xy2 z(− x 4 y 2 ) E = + x2 y 5 7 Trong các biểu thức trên: a) Biểu thức nào là đơn thức b) Tìm các đơn thức đồng dạng và cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức đó c) Tính A+D; A-D; A.DĐơn rồi tìm thức bậc của làđơn gìthức? thu được Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến
2. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Cho các biểu thức đại số sau 2 2 1 A = xy22 z(− 3x y) B =− 5 C = x2 yz 3 2 3 3 D = xy2 z(− x 4 y 2 ) E = + x2 y 5 7 Trong các biểu thức trên: a) Biểu thứcTa Tanào cầnlà Làmcần đơnVậy thứcviết viết thế ta đơn nàocầncác thức đơnviếtđể viết Ađơn và D b) TìmĐối các với đơn biểu thứcĐể thức đồng Đểnhân A, dạng tanhân và hai cho biếthaiđơn phần Đốiđơn thức hệ với số vàbiểu, phầnta thức biến D, của ta các đơn thứcnhândưới đóthức đơnTrướcđơn dạng thức dưới thức khi thunào dạng A tìm gọnvàdưới cácthuD rồi dướidạng mớinhân đơn đi thức c) Tính A+D; Anhân-D; A.D Đơnthứccác rồi tìm hệ bậcthứcta củasốlàm đơn đồngvới nhưthức nhau thu được và 2 2 2 2 3 xytìm zđơnvà các( -3xthứcdạng đơn ygọn) thuđồng thứcthu gọn gọndạng đồng? xy dạng2 z và -x 42y 3 nhân cácdạng phầnthế nàolà biến gì?? 5với nhau ta cần chú ý điều gì? Đơn thức đồng dạng là các đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
3. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Cho các biểu thức đại số sau 2 2 1 A = xy22 z(− 3x y) B =− 5 C = x2 yz 3 2 3 3 D = xy2 z(− x 4 y 2 ) E = + x2 y 5 7 Muốn cộng, trừ các đơn Trong các biểu thức trên: a) Biểu thức nào là đơnthức thức đồng dạng ta làm b) Tìm các đơn thức đồng dạng nhưvà cho biếtthế phần nào hệ số? và phần biến của các đơn thức đó c) Tính A+D; A-D; A.D rồi tìm bậc của đơn thức thu được Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
4. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Cho các biểu thức đại số sau 2 2 1 A = xy22 z(− 3x y) B =− 5 C = x2 yz 3 2 3 3 D = xy2 z(− x 4 y 2 ) E = + x2 y 5 7 Trong các biểu thức trên: a) Biểu thức nào là đơn thức b) Tìm các đơn thức đồng dạng và cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức đó c) Tính A+D; A-D; A.D rồi tìm bậc của đơn thức thu được Giải: 5 4 3 5 4 3 54 3 54 c)A - D = 6x y z−− x y z = 6−− x y z = 6 + x y z 5 5 5 3 = 6 x54 y z 5 Đơn thức thu được là đơn thức bậc 10
5. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 12 2 5 2 3 4 2 2 3 4 a) ax − x y b)− x yz c)( x− y) xy d)− e)x y z + 35 7 5 11 trong đó x, y, z là các biến, a là hằng số Giải: là đơn thức là đơn thức Không phải là đơn thức. Vì trong biểu thức có chứa phép trừ là đơn thức Không phải là đơn thức. Vì trong biểu thức có chứa phép cộng
6. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau và cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức 1 2 32 11 2 2 3 3 a) xy z(− 5xy) b)x − y y y c) x y z(− x yz) (với a là hằng số) 5 35 a 1 3 d)−− ax( xy3 ) ( by) (với a, b là hằng số) 4 Giải: 11 32 1 34 =−1. Muốn . thu x( Muốn yygọn y )đơn thu=− thức gọnxy đơn thức Muốn35 nhân ba đơn 15thức Ta nhân các hệ số với32 nhau11 1 1134b)x − y y y Phần hệ số là: − , phần biến là: xy 35 15 1. − . 35ta làm như thế nào? ta làm như thế11 nào? ta nhânvà ba nhân đơn các thức phần x 32 ; biến− y; với y nhau y với nhau x32( yy y)35
7. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 3: Thu gọn các đơn thức sau và cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức 1 2 32 11 2 2 3 3 a) xy z(− 5xy) b)x − y y y Muốnc) nhân x y z (bốn− x yzđơn) (với thức a là hằng số) 5 35 a 1 3 d)−− ax( xy3 ) ( by) (với a, b là hằng số) 4 với nhau ta làm như thế nào? Giải: 1 1 =−− ax xy3 b 3 y 3 3 3 3 Muốn( thu) (gọn đơn) =thức (−− a) .1. .( b) ( xx)( y y ) Muốn thuMuốn4 gọn thuđơn gọn thức đơn thức4 3 ab 26 1 3 = x y d)3−−1 ax xy3 3 by d)4 −− ax( xy) ( ( by)) ( ) Ta nhân các4 hệ số4 với nhau 3 ab ta biến đổi tathành26 làm 3đơnnhư11 thứcthế 3nào 3 ? Phần hệ tasố nhânlà: bốn , phần đơn biến thức là: − xy ax;( −− a xy ) .1. ; .  − b b 3 y với nhau 4 31 34 3( ) −−ax( xy) ( b4 y ) và nhân các4 phần biến với nhau (xx)( y33 y )
8. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 4: Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được: 2 2 3 23 1 22 34 a)(− 7x yz) và xy z b) − x y và −3x y 7 3 2 1 2 1 22 4 2 c) xy ; xy và − yz 4 2 5 Giải: 2 1422 1 22 1422 1 44 c) xy . xy . − yz =− xy . xy . yz 45 2 45 4 1 1 4 4 2 4 2 1 5 7 2 =−. . ( xx)( y y y) z =− x y z 4 4 5 20 Đơn thức thu được là đơn thức bậc 14
9. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 5: Tính giá trị của các đơn thức sau: 1 1 a)9x33 y tại x =−− 1, y = b)− x32 y tại x =− , y =1 3 5 4 c) ax25 y tại x =− , y = − 1 9 Giải: 4 c) Thay x = −− 6, y = 1 vào biểu thức ax 25 y , ta được: 9 4 254 a.(−− 6) .( 1) =−a.36.( 1) =−16a 9 9
10. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 6: Tính tổng các đơn thức rồi tính giá trị của biểu thức tìm được với x = 1, y = −1, z = −1 211 2 2 2 a)x2 + 7x 2+− 5x 2 b)6xy + xy + 0,5xy+− xy ( ) 55 1 c)7x2 yz 2 2 +3x 2 yz 2 2 d)ax2 yz + bx 2 yz + x 2 yz 2 Giải: 11 2 2 =6 + + 0,5 + − xy = 6,5xy 55 Thay x =1,y =− 1 vào biểu thức 6,5xy 2 , ta được: 6,5.1.(− 1)2 = 6,5
11. Buổi 23: ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Bài 6: Tính tổng các đơn thức rồi tính giá trị của biểu thức tìm được với x = 1, y = −1, z = −1 211 2 2 2 a)x2 + 7x 2+− 5x 2 b)6xy + xy + 0,5xy+− xy ( ) 55 1 c)7x2 yz 2 2 +3x 2 yz 2 2 d)ax2 yz + bx 2 yz + x 2 yz 2 Giải: 1 2 = a + b + x yz 2 1 2 Thay x =1,y = − 1,z = − 1 vào biểu thức a + b + x yz , ta được: 2 1 2 1 a + b + .1 .(−− 1) .( 1) = a + b + 2 2
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại bài học - BTVN: Bài 1: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số, x, y, z là biến số: 2 3 3 112 2 3 2 1 2 3 3 13x(− 2xy)( xy z) ; ax y − abx y ; 3abxy −− x yz( 3abx yz ) 23 5 a) Thu gọn các đơn thức trên b) Xác định hệ số của mỗi đơn thức c) Xác định bậc của đơn thức đối với từng biến và đối với tập hợp các biến