Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 27: Ôn tập chương II (Hình học)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 27: Ôn tập chương II (Hình học)

1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Chú ý: Cách tính số đo góc A - Trong tam giác thường: Số đo 1 góc = 180 0 - tổng hai góc đã biết Ví dụ: B C A =1800 -( B+ C) (định lí tổng ba góc của một tam giác) -Trong tam giác cân: M Góc ở đỉnh = - 2. số đo góc ở đáy Ví dụ: M=− 1800 2.N (hoặc M =− 180 0 2.P ) - Số đo góc ở đỉnh Số đo 1 góc ở đáy = 2 1800 − M 1800 − M Ví dụ: N = (hoặc P = ) 2 2 N P
2. A BE = CD (hai cạnh tương ứng)  ΔABE = ΔACD (c.g.c) D . . E Xét ΔABE và ΔACD có M AE = AD( gt) AB = AC ( cân tại A) B C A chung A A cân tại A ΔABC GT AD = AE E D BE CD = M Chứng minh rằng ΔABC KL a)BE = CD B C
3. Buổi 27: ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC) Câu 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: c) AM là tia phân giác của góc BAC A cân tại A D . . E GT ΔABC ADBE = AE CD = M M Chứng minh rằng KL a)BE = CD B C b) BMD = CME
4. b) Ta có: BMD = CME (g.c.g)  MBC = ABC− MBD (hai kề nhau) (1) Xét ΔBMD và ΔCME có MCB = ACB− MCE (hai kề nhau) (2) DMB = EMC (hai góc đối đỉnh) ABC = ACB ( ΔABC cân tại A) (3) DBM = ECM (hai góc tương ứng MBD = MCE (hai góc tương ứng của của ΔABE = ΔACD ) ΔABE = ΔACD ) (4) MB = MC Từ (1), (2), (3) và (4) MBC = MCB ΔMBC cân tại M ΔMBC cân tại M MB = MC MBC = MCB Xét ΔBMD và ΔCME có MBC = ABC− MBD (hai kề nhau) (1) DMB = EMC (hai góc đối đỉnh) MCB = ACB− MCE (hai kề nhau) (2) DBM = ECM (hai góc tương ứng của ΔABE = ΔACD ) ABC = ACB ( ΔABC cân tại A) (3) MB = MC(cmt) MBD = MCE (hai góc tương ứng của BMD = CME (g.c.g) ) (4)
5. A AM là tia phân giác của BAC  MAB = MAC(hai góc tương ứng) D . . E MAB = MAC (c.c.c) M Xét ΔMAB và ΔMAC có AM là cạnh chung B C AB = AC ( cân tại A) ΔABC cân tại A MB = MC (hai cạnh tương ứng của AD = AE ΔBMD = ΔCME ) GT BE CD = M Chứng minh rằng ΔABC KL a)BE = CD b) BMD = CME c) AM là tia phân giác của BAC
6. Buổi 27: ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC) Câu 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BD = CE a) Chứng minh rằng DE / /BC b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAN ΔABC,AB = AC GT E BD = CE a) Chứng minh rằng C KL A B D
7. a)ΔABC cân tại A (AB = AC) DE / /BC (dấu hiệu nhận biết) 1800 − A  ABC =( *) 2 ABC và ADE là hai góc đồng vị mà AD = AB + BD( 1) ABC = ADE AE = AC + CE( 2) AB = AC( 3) 1800 − A 1800 − A ABC =( *) ADE =( ) BD = CE( 4) 2 2 Từ (1), (2), (3) và (4) AD = AE ΔADE cân tại A cân tại A ΔADE cân tại A (AB = AC) 1800 − A ADE =( ) AD = AE 2 Từ (*) và ( ) ABC = ADE ΔABCAD = AB + BD( 1) Mặt khác ABC và ADE là hai góc đồng vị AE = AC + CE( 2) DE / /BC (dấu hiệu nhận biết) AB = AC( gt)( 3) BD = CE( gt)( 4)
8. N E DM = EN (hai cạnh tương ứng) C  BMD = CNE (cạnh huyền – góc nhọn) DE / /BC A Xét ΔBMD và ΔCNE có B BD = CE( gt) M BMD = CNE= 900 D (DM⊥⊥ BC,EN BC) MBD = NCE ΔABC,AB = AC GT BD = CE MBD = ABC (hai góc đối đỉnh) (1) a) Chứng minh rằng KL (hai góc đối đỉnh) (2) b)DM⊥⊥ BC,EN BC NCE = ACB Chứng minh DM = EN ABC = ACB (ΔABC cân tại A) (3)
9. Buổi 27: ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC) Câu 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BD = CE a) Chứng minh rằng DE / /BC b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAN ΔABC,AB = AC N GT E BD = CE C a) Chứng minh rằng KL b)DM⊥⊥ BC,EN BC Chứng minh DM = EN A B c) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân D M
10. Buổi 27: ÔN TẬP CHƯƠNG II (HÌNH HỌC) Câu 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E, sao cho BD = CE a) Chứng minh rằng DE / /BC b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAN ΔABC,AB = AC K N GT E BD = CE C a) Chứng minh rằng KL b)DM⊥⊥ BC,EN BC I Chứng minh DM = EN A B c) Chứng minh ΔAMN là tam giác cân d)IH⊥⊥ AM,IK AN H D M Chứng minh AI là tia phân giác chung của BAC và MAN
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại bài học - BTVN: Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, rừ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N. a) Chứng minh MD = NE b) MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE. c) Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC