Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 30: Ôn tập cuối năm

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 30: Ôn tập cuối năm

1. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:(2,5 đ) Điểm kiểm tra Toán HK1 của một số học sinh trong lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 8 4 5 6 7 8 9 8 6 10 8 10 10 9 8 10 9 9 10 10 6 8 7 8 4 5 4 10 7 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tính điểm trung bình cộng của lớp? Tìm mốt của dấu hiệu? Giải: a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì 1 của mỗi học sinh lớp 7A. Số các giá trị là: 30
2. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 2: (2 đ) Viết dưới dạng thu gọn rồi cho biết bậc của các đơn thức sau: 3 1 a)3 x2(−− x 2 y) ( 2 x) y 4 b)() 9 xyz(– x2 z) − y 2 z 6 3 Giải: =32x2( − x 6 y 3)( − x) y 4 =3.( − 1) .( − 2) .1(x2 x 6 x)( y 3 y 4 ) = 6xy97 Đơn thức thu được có bậc là 16 2 1 12 6 = 9xyz( – x z) y z 729 1 2 12 6 −1 =−9.( 1) . ( xx)( yy)( zzz ) = x3 y 13 z 8 729 81 Đơn thức thu được có bậc là 24
3. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 3:(2 đ) Cho hai đa thức sau: M( x) =1 + 3 x5 – 4 x 2− x 3 + 3 x N( x) =2 x5 + 10 – 2 x 3 – x 4 + 4 x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Giải: b) Cách 1 M( x) +Nx( ) =(13–4 + x5 x 2 − x 3 + 3 x) + ( 2 x 5 + 10–2– x 3 x 4 + 4x 2 ) - Đặt phép tính =13–4 +x5 x 2− x 3 + 32 x+ x 5+ 10–2– x 3 x 4 + 4 x 2 - Bỏ dấu ngoặc =+(3x5+ 2 x 5) +( –4 x 2 4 x 2) +( − x 3 –2 x 3) + ( 1013–++) x x 4 - Nhóm các đơn thức đồng dạng =+5x5−+3 x 313 1 x – x 4 - Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
4. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 3:(2 đ) Cho hai đa thức sau: M( x) =1 + 3 x5 – 4 x 2− x 3 + 3 x N( x) =2 x5 + 10 – 2 x 3 – x 4 + 4 x 2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) Giải: b) Cách 1 M( x) −Nx( ) =(13–4 + x5 x 2 − x 3 + 3 x) −( 2 x 5 + 10–2– x 3 x 4 + 4x 2 ) - Đặt phép tính =1 + 3x5 – 4 x 2−− x 3 + 3 x 2 x 5 − 10 + 2 x 3 + x 4 − 4 x 2 - Bỏ dấu ngoặc =(3x5− 2 x 5) +( –4 x 2 − 4 x 2) +( − x 3 + 2 x 3) + (− 10 + 1) + 3 x + x 4 - Nhóm các đơn thức đồng dạng =x5−89x2 + x 3 − +3 x + x 4 - Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
5. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM Bài 4: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm a) Tính AC? b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: MAB = MDC c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N. Chứng minh: BDK cân d) Chứng minh: MAB > MAC e) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng. 0 =ABC,A 90 B GT AM là đường trung tuyến AB = 9cm,BC =15cm a) Tính AC = ? M KL A C
6. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM Bài 4: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm a) Tính AC? b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: MAB = MDC c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N. Chứng minh: BDK cân d) Chứng minh: MAB > MAC e) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng. 0 =ABC,A 90 B GT AM là đường trung tuyến D AB = 9cm,BC =15cm a) Tính AC = ? M KL b)MD = MA. Chứng minh MAB = MDC A C
7. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM Bài 4: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm a) Tính AC? b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: MAB = MDC c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N. Chứng minh: BDK cân d) Chứng minh: MAB > MAC e) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng. =ABC,A 900 B D GT AM là đường trung tuyến AB = 9cm,BC =15cm a) Tính AC = ? M KL b)MD = MA. N Chứng minh MAB = MDC c)KA = KC,BK AD = N Chứng minh ΔBDK cân A . K C
8. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM Bài 4: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm a) Tính AC? b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: MAB = MDC c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N. Chứng minh: BDK cân d) Chứng minh: MAB > MAC e) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng. =ABC,A 900 B D GT AM là đường trung tuyến AB = 9cm,BC =15cm d) Chứng minh MAB > MAC M KL N A . K C
9. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM Bài 4: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm a) Tính AC? b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: MAB = MDC c) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N. Chứng minh: BDK cân d) Chứng minh: MAB > MAC e) Gọi E là trung điểm AB. Chứng minh: ba điểm E, N, C thẳng hàng. =ABC,A 900 B D GT AM là đường trung tuyến AB = 9cm,BC =15cm e)EA = EB. Chứng minh M KL E . Ba điểm E, N, C thẳng hàng N A . C K
10. Buổi 30: ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 5: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức sau: P( x) = x32 + x + x +1 Giải: Đa thức p(x) có nghiệm khi x32+ x + x +1 = 0 x2 ( x +1) + x + 1 = 0 (xx +1)( 2 + 1) = 0 x +1 = 0 hoặc x2 +=1 0 - với xx+1 = 0 = − 1 - với x2 +=1 0 . Không có giá trị nào của x thỏa mãn. Vì x 2 + 10 với mọi x Vậy đa thức có nghiệm là x =−1