Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 8: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 8: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Tiếp theo)

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ? Trả lời: Tính chất: a c a + b a - b = = =( b d vµ b -d) b d c + d c -d a c e Mở rộng: Từ dãy tỉ số bằng nhau == ta suy ra: b d f a c e a+c+e a-c+e = = = = = b d f b+d+f b-d+f (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
2. Bài 1: Tìm hai số x, y biết rằng: xy a) = và x + y = -32 b)5x = 7y và y - x =18 35 xy xy 22 c) = và xy =192 d) = và x - y =1 34 54 Giải: a) Cách 1: (Đặt giá trị chung) xy x = 3t Đặt = = t 35 y = 5t Mà x + y = -32 3t + 5t = -32 8t = -32 t = -4 x = 3.( -4) = -12 Do đó y = 5.( -4) = -20 Vậy x = -12;y = -20
3. Bài 1: Tìm hai số x, y biết rằng: xy a) = và x + y = -32 b)5x = 7y và y - x =18 35 xy xy 22 c) = và xy =192 d) = và x - y =1 34 54 Giải: a) Cách 3: (Phương pháp thế) x y 3y Từ = x = 3 5 5 3y 3y 5y Mà x + y = -32 + y = -32 + = -32 5 55 8y (-32) .5 = -32 8y =( -32) .5 y= y = -20 5 8 3.( -20) Do đó x= x = -12 5 Vậy x = -12;y = -20
4. c) Cách 1: (Đặt giá trị chung) xy x = 3t Đặt = = t 34 y = 4t mà xy =192 3t.4t = 192 12t2 =192 t2 =16 t22 = 4 t = 4 hoặc t = -4 x = 3.4 =12 +) Với t = 4 y = 4.4 =16 x = 3.( -4) = -12 +) Với t = -4 y = 4.( -4) = -16 Vậy (x,y) =( 12;16) ;( -12;-16)
5. Bài 2: Tìm ba số x, y, z biết rằng: x y z a) = = và x + y + z = -90 b)2x = 3y = 5z và x - y + z = -33 2 3 5 c)x:y:z=3:5:( -2) và 5x - y +3z = -16 d)2x = 3y,5y = 7z và 3x -7y +5z = 30 Giải: a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x + y + z -90 = = = = = -9 2 3 5 2 + 3+ 5 10 x = -9 x = 2.( -9) = -18 2 y = -9 y = 3.( -9) = -27 3 z = -9 z = 5.( -9) = -45 5 Vậy x = -18;y = -27;z = -45
6. Bài 2: Tìm ba số x, y, z biết rằng: x y z a) = = và x + y + z = -90 b)2x = 3y = 5z và x - y + z = -33 2 3 5 c)x:y:z=3:5:( -2) và 5x - y +3z = -16 d)2x = 3y,5y = 7z và 3x -7y +5z = 30 Giải: c) Cách 1: (Đặt giá trị chung) x = 3t x y z Đặt = = = t y = 5t 3 5 -2 z = -2t Mà 5x - y +3z = -16 5.3t -5t + 3.( -2t) = -16 15t -5t - 6t = -16 4t = -16 t = -4 x = 3.( -4) = -12 Do đó y = 5( -4) = -20 z = -2( -4) = 8 Vậy x = -12;y = -20;z = 8
7. Bài 2: Tìm ba số x, y, z biết rằng: x y z a) = = và x + y + z = -90 b)2x = 3y = 5z và x - y + z = -33 2 3 5 c)x:y:z=3:5:( -2) và 5x - y +3z = -16 d)2x = 3y,5y = 7z và 3x -7y +5z = 30 Giải: Cách 3: (Phương pháp thế) xz 3z Từ = x= 3 -2 -2 yz 5z = y= 5 -2 -2 3z 5z 15z 5z -6z Mà 5x - y +3z = -16 5. - + 3z = -16 - + = -16 -2 -2 -2 -2 -2 4z = -16 4z =( -2) .( -16) 4z = 32 z = 8 -2 3.8 5.8 Do đó: x = = -12; y = = -20 -2 -2 Vậy x = -12;y = -20; z = 8
8. Buổi 8: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (Tiếp) Dạng 2: Toán chia tỉ lệ Phương pháp: - Bước 1: Dùng các chữ các để biểu diễn các đại lượng chưa biết - Bước 2: Thành lập dãy tỉ số bằng nhau và đặt điều kiện - Bước 3: Tìm các số hạng chưa biết - Bước 4: Kết luận
9. - Bước 1: Dùng các chữ các để biểu diễn các đại lượng chưa biết - Bước 2: Thành lập dãy tỉ số bằng nhau và đặt điều kiện - Bước 3: Tìm các số hạng chưa biết - Bước 4: Kết luận Bài 3: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây. Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng của các lớp đó theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, 5 Giải: Gọi số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (0 < x, y,z < 180;x, y,z Z) x y z Theo đề bài, ta có: x + y + z =180 và == 3 4 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x + y + z 180 = = = = = 15 3 4 5 3+ 4 + 5 12 x y z =15 x =15.3 = 45 =15 y =15.4 = 60 =15 z =15.5 = 75 3 4 5 Vậy số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45(cây), 60(cây), 75(cây)
10. Bài 4: Một lớp có 35 em học sinh. Sau khi khảo sát chất lượng, số học sinh được chia thành ba loại giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi và khá tỉ lệ với 2 và 3, số học sinh khá và trung bình tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi loại Giải: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là a, b, c (0 < a,b,c < 35;a,b,c Z) a b b c Theo đề bài, ta có: a + b +c = 35 và = ; = 2 3 4 5 a b 2b = a = 2 3 3 b c 5b = c = 4 5 4 2b 5b 8b 12b 15b a + b +c = 35 + b + = 35 + + = 35 Mà 34 12 12 12 35b 35.12 = 35 35b = 35.12 b = = 12 12 35 2.12 2.4.3 5.12 5.3.4 Do đó: a = = = 8 c = = =15 33 44 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là: 8(học sinh), 12(học sinh), 15(học sinh)