Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 9: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 (Dạy thêm) - Buổi 9: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1: Khi nào thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x? Trả lời: Nếu đại lượng y lên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Câu hỏi 2: Nêu tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận? Trả lời: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: +) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi. +) Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
2. B. Bài tập: A. Lí thuyết: Bài 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận và khi x = 5 Định nghĩa: Nếu đại thì y = -4 lượng y lên hệ với đại a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x lượng x theo công b) Hãy biểu diễn y theo x thức: c) Tính giá trị của y khi y = kx (với k là hằng x = -10,x = 5 số khác 0) thì ta nói y Giải: tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 Tính chất: Nếu hai thay các giá trị này vào công thức trên ta được: đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: 4 5k = -4 k = - +) Tỉ số hai giá trị 5 tương ứng của chúng 4 luôn không đổi. vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ - +) Tỉ số hai giá trị bất 5 kì của đại lượng này 4 bằng tỉ số hai giá trị b) Biểu diễn y theo x ta được: y = - x tương ứng của đại 5 lượng kia.
3. B. Bài tập: A. Lí thuyết: Bài 2: Biết 4m dây thép nặng 100g. Hỏi 500m dây thép như Định nghĩa: Nếu đại thế nặng bao nhiêu kg? lượng y lên hệ với đại Giải: lượng x theo công thức: Cách 1: Vì khối lượng y của dây thép tỉ lệ với chiều dài x y = kx (với k là hằng của nó, nên ta có: y = kx số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo Theo đề bài x = 100( g) thì y = 4( m) 1 hệ số tỉ lệ k. Thay vào công thức ta được 4 = k.100 k= 25 Tính chất: Nếu hai 1 đại lượng tỉ lệ thuận Vậy y = x x = 25y với nhau thì: 25 +) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng Khi y = 500( m) thì x = 25.500 = 12500( g) = 12,5( kg) luôn không đổi. +) Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này Vậy 500m dây thép nặng 12,5kg bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
4. B. Bài tập: A. Lí thuyết: Bài 3: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -0,4 và x tỉ lệ Định nghĩa: Nếu đại thuận với z theo hệ số tỉ lệ 10. Hãy chứng tỏ rằng y tỉ lệ thuận lượng y lên hệ với đại với z và tìm hệ số tỉ lệ lượng x theo công thức: Giải: y = kx (với k là hằng Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -0.4 nên y = -0,4x ( 1) số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 10 nên x = 10z( 2) Từ (1) và (2) suy ra: y = -0,4.10z = -4z Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì: Vậy y tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là -4 +) Tỉ số hai giá trị 1 tương ứng của chúng Từ y = -4z ta suy ra z = - y luôn không đổi. 4 +) Tỉ số hai giá trị bất 1 Vậy z tỉ lệ thuận với y và hệ số tỉ lệ là - kì của đại lượng này 4 bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
5. B. Bài tập: A. Lí thuyết: Bài 5: 3 lít nước biển chứa 105 gam muối. Hỏi 150 lít nước Định nghĩa: Nếu đại biển chứa bao nhiêu kg muối? lượng y lên hệ với đại lượng x theo công Giải: thức: Gọi x là số kg muối chứa trong 150 lít nước biển. y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong nước biển là hai tỉ lệ thuận với x theo đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ hệ số tỉ lệ k. thuận, ta có: Tính chất: Nếu hai x 150 105.150 đại lượng tỉ lệ thuận = x = = 5250( g) 105 3 3 với nhau thì: +) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng Vậy 150 lít nước biển chứa 5250(g) hay 5,250kg muối luôn không đổi. +) Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
6. GV: Hà Duy Tú. Trường THCS THCS Dũng Liệt Trường Tú. Hà Duy GV: GV: Hà Duy Tú. Trường THCS Dũng Liệt HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại bài học - BTVN: Bài 1: Chia số 480 thành ba phần: a) Tỉ lệ thuận với các số 2, 3, 5 11 b) Tỉ lệ thuận với các số ; ; 0,3 54 Bài 2: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 8m. Bài 3: Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 550 000 đồng . Biết rằng số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8. Tính số tiền điện mỗi hộ phải trả. GV: Hà Duy Tú. Trường THCS Dũng Liệt GV: Hà Duy Tú. Trường THCS Dũng Liệt Trường Tú. Hà Duy GV: