Bài giảng Toán Lớp 7 Sách KNTT - Chương IV, Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 Sách KNTT - Chương IV, Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

1. KHỞI ĐỘNG Em hãy nhắc lại khái niệm hai tam giác bằng nhau và trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
2. NỘI DUNG BÀI HỌC 01 02 Trường hợp bằng nhau Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: thứ ba của tam giác: cạnh – góc – cạnh. góc – cạnh – góc.
3. KẾT QUẢ
4. − Hai tam giác và ’ ’ ’ có bằng nhau không? − Độ dài cạnh và ’ ’ của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh và ’ ’ của hai tam giác các bạn khác vẽ không? − Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?
5. Chú ý: Trong tam giác , góc được gọi là góc xen giữa hai cạnh và của tam giác . Định lí: Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
6. ? Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau? Δ = Δ 푃.
7. Luyện tập 1 Hai tam giác và 푃 trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao?
8. Vận dụng Cho Hình 4.32, biết ෣ = ෣, = và = . Chứng minh rằng: a) = b) ∆ = ∆ .
9. II. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC – CẠNH – GÓC (C.G.C) HĐ3 Vẽ đoạn thẳng = 3 . Vẽ hai tia và sao cho ෢ = 80°, ෣ = 40°. Lấy giao điểm của hai tia và , ta được tam giác . Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài hai cạnh , của tam giác .
10. HĐ4 Vẽ thêm tam giác ’ ’ ’ sao cho ’ ’ = 3 , ෣′ ′ ′ = 80°, ෣′ ′ ′ = 40°. Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác và ’ ’ ’. Hai tam giác và ’ ’ ’ có bằng nhau không?
11. Chú ý: Trong tam giác , hai góc ෣, ෣ được gọi là các góc kề cạnh của tam giác . Định lí: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
12. ? Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau? 훥 = 훥 푃.
13. Luyện tập 2 Chứng minh rằng hai tam giác và trong Hình 4.37 bằng nhau.
14. Thử thách nhỏ Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau”. Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?
15. LUYỆN TẬP Bài 4.12 (SGK – tr.73) Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.
16. Bài 4.14 (SGK – tr.73) Chứng minh rằng hai tam giác và trong Hình 4.41 bằng nhau. Giải ∆ và ∆ có: ෣ = ෣, = (gt), ෣ = ෣ (đối đỉnh). Do đó ∆ = ∆ (g.c.g).
17. Giải Do = + , = + mà = , = nên = . Xét Δ và Δ có: = = = ⇒ 훥 = 훥 (c.c.c)
18. Giải Vì // nên ෣ = ෣ (so le trong) Vì // nên ෣ = ෣ (so le trong) Xét Δ và Δ có: ෣ = ෣ chung ෣ = ෣ ⇒ 훥 = 훥 (g.c.g) ⇒ = và =
19. Giải b) ∆ và ∆ có: ෣ = ෣ (vì ∆ = ∆ ), là cạnh chung, ෣ = ෣ (vì ∆ = ∆ ). a) ∆ = ∆ (c.g.c), Do đó ∆ = ∆ (g.c.g). và ∆ = ∆ (c.g.c).
20. Giải a) △ và △ có: ෣ = ෣ (hai góc so le trong), = (theo giả thiết), ෣ = ෣ (hai góc so le trong). Do đó △ =△ (g.c.g).
21. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành bài tập Chuẩn bị bài trong bài. trong SBT. Luyện tập chung trang 74.