Bài giảng Toán Lớp 8 - Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. A A’ B C B’ C’
2. D’ D 10 5 2.5 5 E E’ F F’ a) b) Xét tam giác DEF và tam giác D’E’F’ DD= '; DE DF 1 == DEDF' ' ' ' 2 DEF∽ D' E ' F '( c . g . c )
3. Định lí 1 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. A ABC và A’B’C’ A'ˆˆ =A= 90 0 GT B'C'A'B' = B C BCAB A' KL A’B’C’ ABC B' C'
4. Định lí 2 Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. A S A'B' A’B’C’ ABC ; =k GT AB A’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC B H C A'H' A' KL =k AH B' H' C'
5. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông? Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có: - Một cặp góc nhọn bằng nhau. - Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. - Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
6. -Có 4 tam giác vuông là: ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC E - Có 6 cặp tam giác đồng dạng: D 1 F S (g.g) 2 ∆BAE ∆DAC (1) S ∆DAC ∆BFC ( g . g ) (2) A S ∆BAE ∆DFE (g.g) (3) B C S Trên hình vẽ có 6 ∆DFE ∆BFC ( F= 12 Fññ) (4) cặp tam giác đồng ∆BAE S ∆BFC (E = C() cuøngphuï A ) dạng ? S ∆DAC ∆DFE (A = F1 (cuøngphuïE)) 22
7. Bài 48(Tr.84. SGK) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m A Tính chiều cao của cột điện? ? A’ 2,1m B’ H’ B H / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0,6m 4,5m
8. Bài 50(sgk-t84): Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9 m. Cïng thêi ®iÓm ®ã, 1 thanh s¾t cao 2,1 m c¾m vu«ng gãc víi mÆt ®Êt cã bãng dµi 1,62 m. TÝnh chiÒu cao cña èng khãi . B HD: Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’. Từ đó tính độ dài đoạn A’B’ B’ 2,1 m A’ A 36,9 m C C’ 1.62 m