Bài giảng Toán Lớp 8 - Chương IV, Tiết 49: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Chương IV, Tiết 49: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. 1. Mở đầu Bất phương trình ẩn x 12000x + 9000 69000 Vế trái Vế phải Ví dụ: 12000 x + 9000 69000 , xx 2 −32 , (1) (2)
2. Bất phương trình: (2) Giá trị của x Đúng/Sai x = 1 12 − 3.1 2 Đúng x = 0 02 − 3.0 2 Sai x = 2 xx2 2 −2 32 − 3.2 2 Đúng 2 3 33 x = −3. 2 Đúng 2 22 Các số 12 x đều là nghiệm của bất phương trình (2).
3. Áp dụng. GHÉP CẶP 1.x 2 2. x 2 3.x 2 4. 02 x
4. Tiết 49. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa Bất phương12000 trìnhx + 9000 dạng 69000 ax + b(1) 0 (hoặc ax + b 0 , ax + b 0 , ax + b 0 ) xx2 −32(2) trong đó a và b là hai số đã cho, a 0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
5. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Liên hệ giữa Quy tắc nhân thứ tự và phép nhân với một số của PT: Trong một phương trình, ta có thể nhân/chia cả hai vế Nhân số dương Nhân số âm với cùng một số khác 0. BĐT cùng chiều BĐT ngược chiều Quy tắc nhân với một số của bất phương trình: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
6. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập 2(x+ 1) 5( x − 2) − 3 x . nghiệm trên trục số: a) 5x + 10 0. b) 2xx+ 4 3 + 3. c) 2xx+ 4 2( + 1) − 3. d)
7. Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: b) 2xx+ 4 3 + 3. Giải Ta có: Vậy nghiệm của bất phương 2xx+ 4 3 + 3 trình là x 1 và được biểu 2xx − 3 3 − 4 diễn trên trục số: −x −1 x 1.
8. Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: d) 2(x+ 1) 5( x − 2) − 3 x . Giải Ta có: 0.x − 12 (vô lí) 2(x+ 1) 5( x − 2) − 3 x Vậy bất phương trình vô 2x + 2 5 x − 10 − 3 x nghiệm và được biểu 2xx + 2 2 − 10 diễn trên trục số: 2xx − 2 − 10 − 2
9. Bài 2: Giải các bất phương trình sau: 3xx++ 5 2 a) −x 1. + 23 Giải Ta có: 3xx − 15 2 + 10 3xx++ 5 2 3xx − 2 10 + 15 −x 1 + 23 x 25. 3.(3x++ 5) 6 x 6 2.( x 2) − + Vậy nghiệm của bất 6 6 6 6 phương trình là 3.(3x − 5) − 6 x 6 + 2.( x + 2) x 25.
10. Bài 2: Giải các bất phương trình sau: x+1 x + 2 x + 3 x + 4 c) + + . 100 99 98 97 Giải x+1 x + 2 x + 3 x + 4 Ta có: + + 100 99 98 97 x+1 x + 2 x + 3 x + 4 +1 + + 1 + 1 + + 1 100 99 98 97 x+101 x + 101 x + 101 x + 101 1x + 1101 1 0 1 + + + − − 0 100 99 98 97 100 x 99 −101. 98 97 1 1 1 1 Vậy nghiệm của bất (x + 101) + − − 0 100 99 98 97 phương trình làx −101.
11. Bài 3: Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có thể có nhiều nhất bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng? Giải Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là x (tờ) (ĐK: x * ). Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là 15 − x (tờ). Vì người đó có số tiền không quá 70 000 đồng nên ta có bất PT: 5000xx+ (15 − ).2000 70000 40 Ta có:5000xx+ (15 − ).2000 70000 x . 3 5xx + (15 − ).2 70 Vì nên giá trị lớn nhất 5xx + 30 − 2 70 có thể của x là x = 13 . Vậy người đó có nhiều nhất 13 tờ 3x 40 giấy bạc loại 5000 đồng.
12. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 46, 47, 51, 52 (SBT – trang 57)