›
›
›

Bài giảng Toán Lớp 8 Sách KNTT - Tiết 20, Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương (Tiết 2)

2. Hiệu hai lập phương

HĐ2: Với hai số bất kì, viết a³ – b³ = a³ + (- b)³ và sử dụng HĐT tổng hai lập phương

Ta có: a³ – b³ = a³ + (- b)3 = (a +(- b))( a² - a.(-b) + (-b)²)

= (a - b)(a² + ab + b²)

=> a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có:

A³ – B³ = (A – B).(A² + AB + B³ )

Ta quy ước gọi (A² +AB + B²) là bình phương thiếu của tổng A + B.

*Phát biểu: Hiệu lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của một tổng hai biểu thức đó.

pptx 17 trang Mịch Hương 10/01/2025 400
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Toán Lớp 8 Sách KNTT - Tiết 20, Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương (Tiết 2)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_toan_lop_8_sach_kntt_tiet_20_bai_8_tong_va_hieu_ha.pptx

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 Sách KNTT - Tiết 20, Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương (Tiết 2)

  1. Nêu hằng đẳng thức tổng hai lập phương? Bài toán mở đầu: Viết x6 - y6 dưới dạng tích?
  2. 2. Hiệu hai lập phương HĐ2: Với hai số bất kì, viết a3 – b3 = a3 + (- b)3 và sử dụng HĐT tổng hai lập phương Ta có: a3 – b3 = a3 + (- b)3 = (a +(- b))( a2 - a.(-b) + (-b)2 ) = (a - b)(a2 + ab + b2) => a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có: A3 – B3 = (A – B).(A2 + AB + B3 ) Ta quy ước gọi (A2 +AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B. *Phát biểu: Hiệu lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của một tổng hai biểu thức đó.
  3. 2/ Hiệu của hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có: Ví dụ 4: Rút gọnA 3các− B biểu 3 = (A thức - B).(A sau: 2 + AB+ B 2 ) a) ( − 3)( 2 + 3 + 9) − 3 b) 2 − 4 2 + 2 + 2 + 3 − 7 3
  4. 2/ Hiệu của hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta luôn có: A3− B 3 = (A - B).(A 2 + AB+ B 2 ) Vận dụng: Giải quyết tình huống mở đầu x6 - y6 = ? Có phân tích được dưới dạng tích không? x6 - y6 = (x2)3 - (y2)3 = (x2 - y2 )[(x2)2 + x2 y2 + (y2)2] = (x2 - y2 ) )(x4 + x2 y2 + y4)
  5. Câu 1: Đa thức 풙 − viết dưới dạng tích là A. 5 − 1 25 2 + 5 + 1 B. 5 − 1 25 2 − 5 + 1 C. 5 − 1 5 2 + 5 + 1 D. 5 + 1 25 2 − 5 + 1 QUAY VỀ
  6. 3 Câu 3: Đa thức + 125 viết dưới dạng tích là 2 2 2 A. + 5 − 5 + 25 B. + 125 − 125 + 125 C. − 125 2 + 125 + 1252 D. − 5 2 + 5 + 25 QUAY VỀ
  7. Câu 5: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống 2 + 3 4 2 − 6 + 9 =. . . . . +27 A. 2 3 B. 8 3 C. 3 D. 2 2 QUAY VỀ