Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

1. * GợiKhi ý: phân tích đa thức thành nhân tử các em chú ý: Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau Thường- Đặt nhân ưu tửtiên chung? theo thứ tự thành nhân tử: cho các phương pháp là: Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức? 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x x22++ 2xy y 1. -Đặt Nhóm nhân hạng tử chungtử? (nếu có) ( 2 ) 2. Nhóm các hạng tử (để xuất =+5x( x y) Hằng đẳng thức (số 1) hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thứcHay ).có thể phối hợp Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau các phương pháp thành nhân tử: trên? x2 – 2xy + y2 - 9 Nhóm hạng tử =x22 − 2xy + y − 9 ( ) Hằng đẳng thức (số 2) =(x − y)2 − 32 =(x − y + 3)( x − y − 3)
2. 22 ?2 a. Tính nhanh giá trị x+ 2x + 1 − y của biểu thức: =x22 + 2x + 1 − y 2 2 ( ) x + 2x + 1 – y tại 2 x = 94,5 và y = 4,5 . =(x + 1) − y2 =(x + 1 − y)( x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 , ta được: =(94,5 + 1 − 4,5)( 94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 = 9100
3. Bài 52/24.sgk 2. Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Ta có : (5n+2)2 – 4 = (5n+2)2 – 22 = (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2) = 5n .(5n + 4) 5 Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
4. Bài 53(a)/24.sgk Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + 2 Cách 1: Cách 2: x2 – 3x + 2 x2 – 3x + 2 = x2 – 2x – x + 2 = x2 – 3x + 6 - 4 = (x2 – 2x) – (x – 2) = (x2 – 4) – (3x – 6) = x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2) = (x – 2) .(x – 1) = (x – 2) .(x + 2 – 3) = (x – 2) .(x – 1) Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho: bx = b1x + b2 x với b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c
5. Gv: Phạm Phúc Đinh§¹i sè – TiÕt 14- LuyÖn tËp B¹n ®· ®iÒn ®óng PhÇn thëng cña b¹n lµ mét trµng ph¸o tay
6. BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC! Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe! Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!