Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp theo)

1. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Rút gọn 2 5a22 (1−+ 4a 4a ) vôùi a > 0,5. 2a− 1 Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau a) ( 3+1)( 3-1) = b) ( 5- 3)( 5+ 3) = c) (5-2 3)(5+2 3) =
2. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt)
3. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt) 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 2 23. 23. 6 a) = = 2 = 3 33. 3 3 b) 5 a với a.b 0 7b 5a 57a. b 35ab = 2 = = 7b (7 b) (7b )2 7b Một cách tổng quát Với A, B là biểu thức, A.B 0 và B 0 A AB. Ta cóù = AB B B2 B
4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt) 1. Khử mẫu của biểu thức 2. Trục căn thức ở mẫu lấy căn Ví dụ 1 Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu 5 10 6 Một cách tổng quát: a) ; b) ; c) Với A, B là biểu thức A.B 0 2 3 3+− 1 5 3 A AB và B 0 ta có = 5 53 53 53 BB a) = = 23 2 3. 3 2.3 6 10. 3− 1 10. 3− 1 10 ( ) ( ) 5. 3− 1 Trong ví dụ ở câu b, để b) ( ) 3+− 1 . 3 1 31− trục căn thức ở mẫu, ta 31+ ( ) ( ) nhân cả tử và mẫu với biểu thức 31 − .Ta gọi 6 6.( 5+ 3) 6.( 5+ 3) 31+ c) biểu thức và biểu 53− 5−+ 3 . 5 3 53− thức là hai biểu ( ) ( ) thức liên hợp của nhau. 6. 5+ 3 ( ) 3( 5+ 3) 2
5. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt) 1. Khử mẫu của biểu thức Ví dụ 2: lấy căn Ví dụ 1 Tương tự hãy tìm biểu thức liên hợp của các biểu thức sau: Một cách tổng quát: Một cách tổng quát: Với A, B là biểu thức A.B 0 A AB AAB và B 0 ta có = a) Vôùi5− caùc 3;A bieåu + thöùc B;AB;A A, −B maø B > + 0, B;Ata coù: − B= BB B B Trảb) Vôùi lời: caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, A B2 , 2. Trục căn thức ở mẫu 5−+ 3 5 3 Bieåu thöùc lieânC hôïp cuûa C( A B) laø: ta coù: = Bieåu thöùc lieânAB hôïp cuûaAB −ABAB2+− laø: c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, B 0, A B, Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa ABAB−+ laø: C CAB( ) Bieåuta thöùccoù: lieân hôïp =cuûa ABAB+− laø: AB AB− Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa ABAB−+ laø:
6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn 1. Khử mẫu của biểu thức thức bậc hai (tt) lấy căn Ví dụ 1 ?2. Trục căn thức ở mẫu: Một cách tổng quát: 5 5. 8 5.2. 2 5 2 Với A, B là biểu thức A.B 0 a) Ta coù: = = = ; 38 3.8 24 12 và B 0 ta có A AB = . 5 5 5 2 BB Caùch khaùc: == 2. Trục căn thức ở mẫu 3 8 3.2. 2 12 a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø 2 2 b AAB B> 0, ta coù: = * Ta coù: = vôùi b > 0. B B b b b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø 5 5.( 5+ 2 3) A 0 vaø A B2 b) Ta coù: = C C( A B) ta coù: = 5− 2 3 5−+ 2 3 . 5 2 3 AB AB− 2 ( ) ( ) c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, 25+ 10 3 25 + 10 3 25 + 10 3 B 0 vaø A B, =2 = = C CAB( ) 2 25− 4.3 13 ta coù: = 5− 2 3 AB AB− ( )
7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn 1. Khử mẫu của biểu thức thức bậc hai (tt) lấy căn Ví dụ 1 Luyện tập củng cố Một cách tổng quát: Với A, B là biểu thức A.B 0 Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: và B 0 ta có A AB 2 = 1 a 3 (13− ) BB a) ; b) ab c) ; d) ; 2. Trục căn thức ở mẫu 600 b 50 27 a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø vôùi giaû thieát caùc bieåu thöùc ñeàu coù nghóa AAB B> 0, ta coù: = B B b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0 vaø A B2 C C( A B) ta coù: = AB AB− 2 c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, B 0 vaø A B, C CAB( ) ta coù: = AB AB−
8. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tt) 1. Khử mẫu của biểu thức Bài 2: Các kết quả sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại lấy căn Ví dụ 1 cho đúng (Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa). Một cách tổng quát: Câu Trục căn thức ở mẫu Đ / S Sửa lại Với A, B là biểu thức A.B 0 và B 0 ta có A AB 55 = 1 = Đ BB 25 2 2. Trục căn thức ở mẫu a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø 2 2++ 2 2 2 2 2++ 2 2 2 2 = = AAB 10 S B> 0, ta coù: = 52 52 5 B B b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø 2 2++ 2 2 2 2 2+ 2 3 = S =+31 A 0 vaø A B2 52 10 52 C C( A B) ta coù: = 2 2 2++ 2 2 2 AB AB− 4 = c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, 52 10 Đ B 0 vaø A B, C CAB( ) 1 xy+ ta coù: = 5 = AB AB− xy− xy− Đ