Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Phương trình bậc hai một ẩn

Định nghĩa

* Phương trình bậc hai một ẩn( nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax² + bx + c = 0 (trong đó x là ẩn; a, b, c gọi là các hệ số), (a ≠ 0)

Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c

ax² + bx = 0 (a ≠ 0 ; b ≠ 0)

<=> x(ax + b) = 0

<=> x = 0 hoặc ax + b = 0

<=> x = 0 hoặc x = -b/a

Vậy phương trình có hai nghiệm: x₁ = 0, x₂ = -b/a

22 trang Mịch Hương 10/01/2025 1240

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Phương trình bậc hai một ẩn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

bai_giang_toan_lop_9_bai_phuong_trinh_bac_hai_mot_an.pptx

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài toán Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh ( Hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại là 560m2 * Gọi bề rộng của mặt đường là x (m) ( 0 < 2x < 24) 32m * Phần đất còn lại của hình chữ nhật có: x 32 – 2x x x - Chiều dài là . (m) 24m 560m2 24 – 2x - Chiều rộng là (m) x - Diện tích là ( 32 -2x ). ( 24 – 2x) (m2) • Vì diện tích phần đất còn lại là 560m2 . Ta có phương trình ( 32 -2x ). ( 24 – 2x) = 560 ⇔ x2 − 28x + 52 = 0 Phương trình bậc hai một ẩn
Bài tập 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ( Đánh dấu “x” vào ô thích hợp) ? Chỉ rõ các hệ số a , b, c của mỗi phương trình Phương trình Phương trình Hệ số bậc hai a) 3x2 - 2 = 0 X a = 3 b = 0 c = - 2 b) x3 + 4x2 - 2 = 0 c) .x2 - x = 0 X a = b = -1 c = 0 d) x2 + ( - 1 )x + 2 = 0 X a = 1 b = -1 c = 2 e) 4x - 5 = 0 f) -3x2 = 0 X a = - 3 b = 0 c = 0
Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c ax² + bx = 0 (a ≠ 0 ; b ≠ 0)  x(ax + b) = 0  x = 0 hoặc ax + b = 0  x = 0 hoặc x = -b/a Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 = -b/a
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ví dụ 2: Giải phương trình b) 3x2 + 2 = 0 2 a) x - 5 = 0 ⇔ 3x2 = - 2 − ⇔ x2 = 5 ⇔ 풙 = ⇔ x = ± ⇔ 퐱 ∈ ∅ − (vì x2 ≥ 0; < 0) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = - Vậy phương trình vô nghiệm
PHIẾU HỌC TẬP 2 7 Giải phương trình: ( x −= 2 ) bằng cách điền vào các chỗ trống( ) 2 trong các đẳng thức : 2 7 7 14 4 14 ( xx−22) = − = =x 2 2 2 2 2 4+ 14 4− 14 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = , x = , 1 2 2 2
Ví dụ 3: Giải phương trình a) 퐱 − x + = ⇔ 풙 − = ± ퟒ 풙 = + ⇔ 퐱 − x = − ⇔ − ퟒ ퟒ ⇔ 퐱 − ퟒx = ⇔ 풙 − = ± 풙 = − − ퟒ ⇔ 퐱 − 2.x.2 +ퟒ = +ퟒ 풙 − = ퟒ + ퟒ ⇔ 풙 = ퟒ ⇔ 풙 − = − ퟒ − ퟒ ⇔ 퐱 − = 풙 = Vậy phương trình có hai nghiệm: 퐀 ± 퐁 = 퐦 ퟒ+ ퟒ ퟒ− ퟒ ( m là hằng số) x = ; x = 1 2
2 Phương trình 4x – 3 = 0 có1 nghiệm là. A. 풙 = ± B. 풙 = ± ퟒ − C. 퐱 = D. 퐱 =
2 Phương trình x – 2x - 5 = 30 có tập nghiệm là A. − B. + C. − ; + D. 퐒 = ∅
CHÚC MỪNG NĂM MỚI 2024
CẢM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE!