Bài giảng Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Tứ giác nội tiếp - Nguyễn Đức Quý - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Bồng Lai

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Tứ giác nội tiếp - Nguyễn Đức Quý - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Bồng Lai

1. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN A 1. Định nghĩa. B Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (tứ giác nội tiếp). D C 2. Tính chất. A -Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối bằng 180o. A => Góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác nội tiếp bằng với góc trong B B tại đỉnh đối của tứ giác đó. - Trong một tứ giác nội tiếp hai đỉnh cùng nhìn xuống một cạnh D C D C của tứ giác thì số đo góc bằng nhau
2. 1 2 Vũ 3 4 . N Vân n 5 6 Linh 7 8 9 10 QUAY
3. Câu 2: trong các hình sau hình nào không phải tứ giác nội tiếp A. B. C. D. QUAY VỀ
4. Câu 4: Hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp đươc đường tròn nếu có A. góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện B. tổng hai góc đối diện bằng 1800 C. tổng hai góc bằng 1800 D. hai đỉnh kề nhau cùng nhìn xuống một cạnh với số đo góc bằng nhau QUAY VỀ
5. Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp có መ=3. መ. Số đo góc መ là A. 450 B.600 C. 900 D. 1350 QUAY VỀ
6. Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thỏa mãn điều kiện gì để M nằm trên đường tròn đường kính BC A. ෣ = 900 B. ෣ = 900 C. ෣ = 900 D. MB = MC QUAY VỀ
7. Câu 10: Cho 5 điểm A, B, C, D, E đều thuộc (O). Số tứ giác nội tiếp được tạo thành từ 5 điểm trên là A. 2 B. 3 C.4 D.5 QUAY VỀ
8. Nhận xét: Nếu 2 cạnh của một tứ giác nội tiếp cắt nhau tại một điểm thì tích các đoạn thẳng từ điểm đó đến hai đỉnh trên cùng một đường thẳng là không đổi.
9. Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp b) Chứng minh rằng: BH. BD = BE.BA c) Đường kính AM của (O) cắt DE tại N. Chứng minh tứ giác BENM nội tiếp. A Xác định tâm K D của đường tròn E ngoại tiếp tứ giác O BEDC H B C
10. Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp b) Chứng minh rằng: BH. BD = BE.BA c) Đường kính AM của (O) cắt DE tại N. Chứng minh tứ giác BENM nội tiếp. A Hãy đưa ra một đề D bài chứng minh E tương tự phần b? O H B C
11. Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng các tứ giác ADHE, BEDC nội tiếp b) Chứng minh rằng: BH. BD = BE.BA c) Đường kính AM của (O) cắt DE tại N. Chứng minh tứ giác BENM nội tiếp. A D Chứng minh rằng: 2 E BH.BD + CH.CE = BC O H B F C
12. D. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có AC cắt BD tại I. Chứng minh rằng IA.IC=IB.ID Bài 2: Cho tứ giác ABCD, AB cắt CD tại M sao cho MA.MB = MC.MD. Chứng minh rằng ABCD là tứ giác nội tiếp. Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại I sao cho IA.IC = IB.ID. Chứng minh rằng ABCD là tứ giác nội tiếp. Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) IK vuông góc với DE b) BH.BD + CH.CE = BC2 c) IK song song với đường kính AM của (O)