Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc

1. 1.Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc (0o< <180o). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB = . (ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ). N M P A B
2. M5 M4 M2 M6 M1 M7 A B M8 M10 Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B. M9
3. M2 Kết luận: M1 0 0 a/ Với đoạn thẳng AB và góc (0 < < 180 ) A B cho trước thì quĩ tích các điểm M thoả mãn AMB = là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB. M3 * Hai ®iÓm A,B ®îc coi lµ thuéc quü tÝch M4 * Hai cung chứa góc ỏ nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. b/Quỹ tích các điểm nhìn đọan thẳngAB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB * Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Xác định đoạn thẳng cố định M - Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ ? - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc A dựng trên đoạn thẳng AB B
4. Cách giải bài toán quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất  đều thuộc hình H. Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất . Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất là hình H.
5. Cách giải bài toán quỹ tích “cung chứa góc” - Xác định đoạn thẳng cố định - Tính góc nhìn đoạn thẳng đó bằng bao nhiêu độ - Kết luận quỹ tích của điểm M là cung tròn chức góc dựng trên đoạn thẳng AB Bài tập 45: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định.Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo trong hình thoi đó B GT Hình thoi ABCD, AB cố định KL Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo A O C Bài làm AB cố định (gt) Góc AOB = ? Ta có: AB cố định (gt) Tính chất hai đường D Góc AOB = 900 ( vì O là giaochéo điểm của hai hình đường thoi chéo của hình thoi ABCD) Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 900 Quỹ tích điểm O là 2 nửa đường tròn đường kính AB trừ A và B.
6. Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm m D | ● I 5 - -I Cách vẽ: -_I -I 8 -| _I - 7 -I -I - Vẽ đoạn thẳng AB=3cm -_I 6 | - 4 -I y _ ●-I - 5 - Vẽ đường trung trực d của đoạn AB -I -_I ● O -| 4 -I 0 _I - Vẽ tia Ax sao cho góc BAx bằng 55 - 3 -I -I 3 -_| 2 -I - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax -I _ -I 1 -I -| - 0 |1 |2 |3 | 4 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I | | | | | | | | | | - Giao điểm O của d và Ay là tâm của| || ●I || 0 0 1 2 I 3 4 5 cung chứa góc 55 dựng trên đoạn AB A 55° I B 2 | I I - Vẽ cung tròn AmB có tâm O, bán kính OA I I | I I I I 1 ● | d x I I I I | I I I I 0 |