Bài kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Bài kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

1. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 Phần I( 2,0 điểm).Trắc nghiệm: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B, D B B,D B A A C - Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm - Câu 2 và câu 4 chọn được cả hai phương án mới cho điểm. Phần II. Tự luận (8 điểm). Bài 1( 2 điểm) Nội dung Điểm 1)(1,0 điểm): giải hệ phương trình . Điều kiện x 2y 0,25 0,25 0,5 ( thỏa mãn) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm; (x= 5; y = 2) 2)(1,0điểm).Cho phương trình:x2 + mx – m – 1 = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm âm 0,25 Phương trình đã cho có dạng: a + b + c = 1 + m - m -1=0 Suy ra phương trình có hai nghiệm =1; = -m-1 0,25 Vì phương trình có nghiệm x = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm âm - m – 1 -1 Vậy m > -1 phương trình có nghiệm âm. 0,25 Bài 2(2 điểm) 1)( 0,75 điểm).Chứng minh pa rapol (p):y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx-2m+3 cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình: x2=2mx-2m+3 x2-2mx+2m-3=0 (1) 0,25 -2m+3= ( m- 1)2 + 2 0,25 Vì ( m- 1)2 ≥ 0 với mọi m = ( m- 1)2 + 2 >0 với mọi m Nên phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,25 Suy ra đường thẳng (d) và parabol (p) luôn cắt nhau tại hai điểm phân
2. 0,25 3) Chứng minh OK. OS = R2 + Vẽ đường kính MN = ( hai góc đối đỉnh) MB = AN 0,25 1 = sñ ND (Sđ AD Sđ AN ) ( Định lý góc nội tiếp) 2 0,25 = (sñ AC - sñ BM ) ( Định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn) Mà AC = AD , BM = AN = hay = + Xét Δ OSM và Δ OMK có: chung = 0,25 Suy ra Δ OSM ~ Δ OMK (g.g) + Suy ra ( Cặp cạnh tương ứng) OK . OS = OM2 = R2 0,25 Bài 4( 1 điểm) 1 5 Điều kiện: x 0, x - 0, 2x - 0. (*) x x 0,25 4 1 5 4 1 5 x - x 2x - x - x - - 2x - x x x x x x 0,25 4 x 4 x 4 1 0,25 x - x - 1 0 x 1 5 x 1 5 x - 2x - x - 2x - x x x x 4 1 x - 0 ( vì1 0 ) x 1 5 0,25 x - 2x - x x x 2 Đối chiếu với điều kiện (*) thì chỉ có x = 2 thỏa mãn