Bài kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hồng Thuận (Có đáp án)

Nội dung text: Bài kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hồng Thuận (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT GIAO THUỶ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HOC KỲ II TRƯỜNG THCS HỒNG THUẬN MÔN TOÁN – LỚP 8 . NĂM HỌC 2014 - 2015 I – TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm . Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B,D C A,B A D C D A Chú ý: Riêng câu1,câu 3 đúng cả hai đáp án mới cho 0,25 điểm II – TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Bài 1. (2,5 điểm) . Giải các phương trình và bất phương trình sau : Nội dung trình bày Điểm a) x 6 2x 9 + Trường hợp 1. 0,25 x 6 0 x 6 ta có phương trình: 0,25 + Trường hợp 2. 0,25 x 6 0 x 6 ta có phương trình: 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x= -3. 1 3 1 b) x 1 x 2 (x 1)(x 2) ĐKXĐ : x 1; x 2 0,25 x 2 3x 3 1 0,25 (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) (x 1)(x 2) x 2 3x 3 1 x 3x 1 3 2 2x 2 x 1(ktm) 0,25 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 4x 1 2 x 10x 3 c) 3 15 5 5(4x 1) 2 x 3(10x 3) 15 15 15 0,25 20x 5 2 x 30x 9 9x 2 0,25 2 x 9 0,25
2. Vì HBA  ABC (cmt) HB BA 0,25 AB BC HB 15 15 25 1515 0,25 Nên BH 9 (cm) 25 Xét ABH có AD là phân giác trong (gt) DB AB 15 5 DB DH DH AH 12 4 5 4 0,25 DB DH DB DH BH 9 1 5 4 5 4 9 9 0,25 DB 51 5 (cm) và DH 4 1 4 (cm) d) (0,75 điểm). Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. Chứng minh CEF vuông cân tại C CE = CF Xét AHC có: ME // AH ( cùng vuông góc với BC) CM CE (1) ( Đ/L Ta-let) MA EH Mà: CE = CF (cmt) và HE = HA (gt) 0,25 CM CF MA AH Ta có: CF // AH ( cùng vuông góc với BC) Xét MCF và MAH có M· CF M· AH ( So le trong; CF // AH) CM CE 0,25 (cmt) MA EH MCF  MAH (c-g-c) C· MF A· MH 0,25 Mà C· MH A· MH 1800 C· MF C· MH 1800 Ba điểm H, M, F thẳng hàng. Bài 4 (1,0 điểm ) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình : 2x2 3y2 4x 19 2x2 3y2 4x 19 2x2 + 4x + 2 = 21 – 3y2 2(x + 1)2 = 3(7 – y2) (*) 0,25 Xét thấy vế trái chia hết cho 2 nên 3(7 – y2) 2 y lẻ (1) 0.25 Mặt khác vế trái 0 3(7 – y2) 0 y2 7 (2). Từ (1) và (2) suy ra y2 = 1 thay vào (*) ta có : 2(x + 1)2 = 18 0.25 Học sinh tính được nghiệm nguyên đó là (2 ; 1) ; (2 ; -1) ; (-4 ; -1) ; (-4 ; 1) 0.25 Chú ý: Mỗi bài có cách giải khác với hướng dẫn, mà đúng thì vẫn chấm và cho điểm tương ứng.