Bài tập ôn tập học kỳ 1 môn Hình học Lớp 8

Nội dung text: Bài tập ôn tập học kỳ 1 môn Hình học Lớp 8

1. b, Gọi N là điểm đối xứng với M qua F.Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi. c, Cho AB = 6 cm,AC = 10 cm.Tính diện tích tứ giác BEMF. Bài 9 :Cho ΔABC có đường cao AH . Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AC và HC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua F. a, Chứng minh tứ giác ACDH là hình bình hành b, Chứng minh DC vuông góc với BC c, Nếu cho biết HE = 2,5cm và AH = 3cm. Hãy tính diện tích của ΔAHC Bài 10.Cho tam giác nhọn ABC có AB 0. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh DC. a) Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ? b) Tính diện tích tam giác DMC theo a. 2
2. Bài 27: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF. a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang .b) Tứ giác OEIC là hình gì ? Vì sao ? c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HK. d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng. Bài 28: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có AD là đường trung tuyến, E là trung điểm của AC, F là điểm đối xứng với A qua D, G là điểm đối xứng với B qua E. Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE ở H. Chứng minh rằng: a/ DE vuông góc vớiAC b/ Tứ giác ABFC là hình chữ nhật. c/ C là trung điểm của đoạn thẳng FG. Bài 29: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và A 600 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I là điểm đối xứng với A qua B. a, Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao. b, Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao. c, Tứ giác AICD là hình gì? Vì sao. d, Tính số đo góc AED 1 Bài 30: Cho hình thang vuôngABCD có AD 900 , AB AD CD . Gọi E là trung điểm của 2 CD. Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM. Kẻ DH vuông góc với AC, cắt AE ở I. a, Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao? b, Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c, Tứ giác BIDK là hình gì? Vì sao? Bài 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, Điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB (M AB). Kẻ DN vuông góc với AC (N AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. a, Chứng minh rằng: AD = MN. b, Tính số đo góc MHN. Bài 32: Cho hình vuông ABCD. Gọi I, K là trung điểm của AD, DC. E là giao điểm của BI và AK. a, Chứng minh: BI vuông góc với AK. b, Chứng minh: CE = AB. c,So sánh AK, BI, BK. d, Chứng minh: BD là tia phân giác của IBK . Bài 33: Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD), AB<CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của CD; AB; DB; CA. a, Chứng minh NM là tia phân giác PNQ . b, Tính số đo các góc của tứ giác MPNQ biết BCD 500 c, Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình vuông. 4