Bộ đề kiểm tra chất lượng giữa kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra chất lượng giữa kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015

1. Câu 2: (2 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là 3 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 50 phút. Tính quãng đường AB? Câu 3: ( 3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC =9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a, Chứng minh VAHB~ VBCD. b, Tính độ dài đoạn AH c, Tính diện tích tam giác AHB 2 Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình x2 1 4x 1 TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 GIAO TÂN MÔN TOÁN - LỚP 8 (Thời gian làm bài 90 phút) PHẦN I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1. Phương trình nào có tập nghiệm là S 4 ? A. (x+4)(x2+1) = 0. B. -2,5x = -10. C. -x2 + 16 = 0. D. 3x -1 = x +7. Câu 2. Xét các phương trình (1); (2); (3); (4) sau: x + 2 = 0 (1). (x+2)(x-1) = 0 (2). 2x + 4 = 0 (3). (x 2)2 0 (4). x 2 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây: A. (1) (4). B. (1) (2) . C. (2) (4). D.(1) (3). 2 1 x Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình : 0 là 4x 4 x 1 (1 x)(x 1) A. x 1. B. x 1 C. x 1 D. x 1và x 0 . Câu 4. Từ bất đẳng thức (a + b)2 0 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng. A. a + b 0 . B. (a + b)3 0 C. a2 + b2 - 2ab D. a2 + b2 < 2ab. . Câu 5. Với giá trị nào của m thì phương trình ( 3m + 1)x = 5m + 1 có nghiệm duy nhất 1 1 1 1 A. m = . B. m = . C. m = . D. m . 5 5 3 3 Câu 6. Một hình thang có diện tích 18 cm2 và đường cao là 3 cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó. A. 6 cm. B. 8 cm. C. 12 cm. D. 24cm. AB 1 Câu 7. Biết và CD = 40 cm. Độ dài của AB là: CD 2 A. 80cm. B. 2dm. C. 4cm. D. Một kết quả khác. AB A' B' 3 Câu 8. Biết : . Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau: CD C' D' 4 AB 3 A' B' AB 3 AB CD 4 A. . B. 3 C. D. AB CD 7 C' D' A' B' A' B' 4 A' B ' C ' D ' 3 PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau: x 1 x 1 2(x 2 2) a) 3x ( 12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 b) ( 5x + 1)2 = (3x - 2)2 c) x 2 x 2 x 2 4 Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
2. x 3 1 2x 2 1 3x 11 a) 6 b)(2x - 3)(x2 +1) = 0 c) 5 3 x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. IH AD a. Tính AD, DC. b. Chứng minh IA DC c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 4 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HKII NĂM HỌC 2014-2015 GIAO THANH MÔN: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút) A- TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn: 2 1 A. 5 0 B. t 1 0 C. 3x + 3y = 0 D. x + 5 = 0 x 2 Câu 2: Phương trình 2x + 1 = 0 tương đương với phương trình: 2 x 1 2 A. (x2 + 1)(2x+1) = 0 B. (2x+1)(2x-1) = 0 C. (2x+1)x2 = 0 D. 0 x 1 Câu 3: Phương trình 2x – 2 = x + 5 có nghiệm x bằng: 7 A. -7 B. C. 3 D. 7 3 2 1 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x . x 0 là: 3 2 2 1 2 1 2 1  A. S  B. S  C. S ;  D. S ;  3 2  3 2  3 2 3x 1 x 5 Câu 5: Điều kiện xác định của PT: 0 là: 4x 2 3 x 1 1 1 A. x B. x và x 3 C. x 3 D. x và x 3 2 2 2 Câu 6: Trong hình bên biết D· AE 900 , BC // DE AB = 3, AC = 4, CE = 2. Độ dài DE là: A 20 15 A. B. 3 4 3 4 B C 2 C. 7, 5 D. 2,5 D E y Câu 7:. Trong hình bên biết AP là tia phân giác của B· AC tỉ số là: x 5 A A. B. 1 2 y x 5 4 C. D. 2 2,5 4 5 B P 1 C Câu 8: Nếu ABC đồng dạng với A'B'C' theo tỉ số và A'B'C' đồng dạng với A''B''C'' theo tỉ số 3 2 thì ABC đồng dạng với A''B''C'' theo tỉ số 5 2 5 6 15 A. B. C. D. 15 6 5 2
3. Bài 2 : (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng là 5 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB Bài 3 ( 3 điểm ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AD vuông góc với AC. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Biết AB = 3cm, DC = 5cm, AD = 3cm. OA OB a) Chứng minh OC OD b) Tính OA, OC. c) Đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt AD, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: OM = ON Baøi 4 : (1điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 5y2 8xy 2x 2y 2 0 . Tính giá trị của biểu thức: M x y 2007 x 2 2008 y 1 2009 PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY TRƯỜNG THCS HỒNGTHUẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2014 - 2015 ( Thời gian làm bài: 90 phút) I - TRẮC NGHIỆM: (2 điểm ) Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn ? x 1 A. 3x + y B. 5x + 7 = 0 C. 0 D. 0 2 5x 4 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình : x.(x2 4) 0 là: A. 0 B. 0;2 C. 0; 2 D. 0;2; 2 Câu 3: Phương trình tương đương với phương trình (x+1)(x-3) = (x+1)(2x-4) là: A. x-3 = 2x-4. B. x+1 = 0 C. (x+1)(-x+1) = 0. D. x2 1 0 Câu 4: Phương trình m 1 2 x 4 0 có nghiệm duy nhất x = 1. Khi đó giá trị của m bằng? A. 1; 3. B. -1; 3. C. 1; -3. D.-1; -3. 12 1 Câu 5: Điều kiện xác định của phương trình 1là: 8 x3 x 2 A. x 2 . B. x 8 . C. x 1. D. x 2;x 8 . Câu 6: Cho ABC  MNP nếu B· AC 300 ;M· NP 700 thì A· CB ? A. 300 . B. 700 . C. 800 . D.1000 . Câu 7: Cho ABC  MNP theo tỷ số đồng dạng là 2, MNP  DEF theo tỷ số đồng dạng là 3 thì ABC  DEF theo tỷ số đồng dạng là : A. 2 . B. 6 . C. 3 . D. 1 . 3 2 6 Câu 8: Cho ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm, đường phân giác AD. Khi đó độ dài cạnh BD là: A. 5. B. 20 . C. 3 . D.15 . 7 4 7 II – TỰ LUẬN: ( 8 điểm). Câu 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau đây:
4. A.45cm B.50cm C.20cm D.67,5cm II. TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1: Giải các phương trình sau: x 1 4 x 1 a)(x2+1)(2x+1)=0 b) x 1 1 x2 x 1 Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình M ột xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h.Sau đó 30 phút .một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 52 km/h.Biết quãng đường AB dài 158km.Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành hai xe gặp nhau? 1 Bài 3: Cho VABC có đường cao AH .Trên AH lấy điểm I sao cho AI= AH .Qua I kẻ 3 đường thẳng d song song với BC ,cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại các điểm B’,C’.Chứng minh rằng : AI B 'C ' a) b) S 9S AH BC ABC AB'C ' PHÒNG GD-ĐT BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THCS MÔN TOÁN LỚP 8 GIAO AN (Thời gian làm bài 90 phút) (Học sinh làm trực tiếp vào tờ giấy thi này) A. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là: 2 1 A. - 3 = 0 B. x + 2 = 0 C. -2x = 0 D. 0x + 1 = 0 x 2 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 4)(x – 1) = 0 là: A.S = 2;2;1 B. S = 4;1 C. S = 1 D. S =  x 2 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 3 là: x(x 2) A. x 0 B. x 0 và x 2 C. x 0 hoặc x 2 D. x -2 Câu 4. Với giá trị nào của m thì phương trình (ẩn số x): 2mx + 2 = 0 có nghiệm là 1 A .m = – 1 B. m = – 2 C. m = – 3 D. m = – 4 Câu 5. Số nghiệm của phương trình : 3x + 5 = 5 + 3x là . A.Một nghiệm B. Hai nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm. Câu 6. Cho AB = 40cm , AC = 2dm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: A. 20 B. 2 C. 1 D. 1 20 2 Câu 7. MNP  ABC thì: MN MP MN MP NP MP MN NP A. = B. = C. D. = AB AC AB BC BC AC BC AC Câu 8. Cho ABC có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Đường phân giác trong của B· AC cắt cạnh BC tại D. Tỉ số diện tích của ABD và diện tích ABC bằng 1 A. 2 B. C. 1 D. 3 3 2 B. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1 Giải các phương trình sau: 3x + 2 3x + 4 5 + x a) - = 2 6 3
5. C. C∆ABC = 45 ; C∆A’B’C’=75 D. Cả ba đều sai II.Tù luËn: ( 8 ® ) Bài 1 (2 đ ): Giải các phương trình sau. 3(2x 1) 1 1 x x 3 a) x - b) 1 2 5 x2 4 x 2 c) (2 x -3)(1-3 x ) = 4 x 2-9 Bài 2 (2 đ): Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B cách nhau 35 km rồi ngược dòng từ B đến A. Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 1giờ .Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Bài 3 (3 đ ):Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, AD = 9cm,Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD. a) Chứng tỏ tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC và AD2 = HD.BD . b)Tính độ dài HD và HB. EH FA c)Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại E và AB tại F. Chứng tỏ . EA FB PHÒNG GD – ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS GIAO LẠC NĂM HỌC 2014 – 2 MÔN: TOÁN LỚP 8 A.Trắc nghiệm khách quan : 2 điểm Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 0x + 2 = 0 B. C. x + y = 0 D. 2x + 1 = 0 2x 1 Câu 2: x = 2 là nghiệm của phương trình: 1 A. 1 B. 2x -4 = 0 C. 3(x-2) = 1 D. x2 - 4 = 0 x 2 3 1 Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình là: x3 1 x A. x 0 B. x 1 C. x 0; x 1 D. x 0; x 1 Câu 4: Xét các phương trình ẩn số x sau: 1 x + 3 = 0 (1) (x+3)(x2 + 1) = 0 (2) 2x+6 = 0 (3) 0 (4) x 3 Ta có kết luận: A. (1) (2) B. (1) (3) C. (1) (4) D. (2) (3) 3x2 6x Câu 5: Tập hợp nghiệm của phương trình 2 là: x 2 2 2 A. 2 B.  C. 2;  D. 0 3 3 Câu 6: Cho ABC có AB = 18 cm, BC = 24 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 12 cm. Vẽ MN // BC (N AC ). Độ dài đoạn thẳng MN là : A. 16 cm B. 36 cm C. 12 cm D. 27 cm 2 Câu 7: Biết ABC A￿B￿C￿ theo tỉ số k . Diện tích tam giác ABC bằng 24 cm2. Diện 3 tích tam giác A￿B￿C￿ bằng ? 32 A. 36 cm2 B. 16 cm2 C. 54 cm2 D. cm2 A 3 Câu 8: Cho hình vẽ bên. Độ dài của đoạn thẳng BC là: 8,5 A. 5,1 C. 7,8 5 B. 4,8 D. 8,1 3 B C D
6. Câu 2(2đ): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 Km/h.Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường AB. Câu 3 (3đ): Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm. a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC. b) Tính độ dài DC. c) Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích VAED . Câu4 (1,0đ): 2 2 1 1 Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 2x 2y . x y