Bộ đề kiểm tra chất lượng giữa kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra chất lượng giữa kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015

1. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. Câu 1. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm là S 2;3 : A. x2 5x 6 0. B. x2 5x 6 0 . C. x 2 5x 6 0. D. x 2 5x 6 0 Câu 2. Hàm số y (m 2).x2 nghịch biến với x < 0 khi: A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2. Câu 3. Đường thẳng nào song song với đường thẳng 2x y 3 ? A. y 2x 3 . B. 4 y 2x 6 C. 4y 2x 6 D. 6x 3y 2015 . 2 Câu 4. Tích các nghiệm của phương trình 3x 22x 6 9 là A. 2. B. 3 . C. 1 D. -1. Câu 5. Cặp số (x;y) nào là một nghiệm của phương trình 2x y 5 ? A. (0; 5). B. (2; -1) C. (2; 1). D. (0;-5) Câu 6. Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là A. 1. B. 2 . C. 3 D. 4. Câu 7. Cho đường tròn (O; R) có dây AB R 3 , số đo cung nhỏ AB bằng A. 600 . B. 900 . C. 1200 . D. 1500 . Câu 8. Cho tam giác ABC vuông cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung lớn AC bằng A. 3600 . B. 2700 . C. 1800 . D. 900 . PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm). Câu 1. (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 1200 tấn thóc. Năm nay đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm giảm 20% so với năm ngoái. Do đó hai đơn vị sản xuất được 1205 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Câu 2. (2,0 điểm). Cho hàm số y (1 2a).x2 (1). 1) Biết rằng đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(2;-1). Tìm a. 2) Với giá trị của a vừa tìm được, hãy vẽ đồ thị hàm số (1) và tìm tổng và tích các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đó với đường thẳng 2x 4y 1. Câu3. (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R. Lấy M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Goi H là trung điểm của MB. Tia OH cắt đường tròn (O) tại I. Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ I đến AM. 1) Chứng minh tứ giác OHMA là hình thang và đường thẳng IP là tiếp tuyến của (O). 2) Gọi N là điểm chính giữa của cung nhỏ AM của (O). Gọi K là giao điểm của NI và AM. Chứng minh PK = PI. 3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành. Chứng minh OQ = R. Câu 4. (1,0 điểm). 1) Giải phương trình x 2 x 1 0 . 2) Biết phương trình ax2 bx c 0 vô nghiệm và a < 0. Chứng minh ax2 c bx với mọi x. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Giao Tiến MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút A. Trắc nghiệm khách quan.
2. 1 Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 thì f(3) bằng: 3 A. 1 B. 3 C. 3 D. Một đáp số khác Câu 2: Cho hàm số y = ax 2 ( a 0), phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến khi ax > 0 ; nghịch biến khi ax < 0 B. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc toạ độ C. Đồ thị của hàm số luôn đi qua gốc toạ độ O D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 1 1 Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax 2 đi qua A( ; ) thì a bằng : 2 16 1 1 1 A. B. C. D. 1 2 4 2 Câu 4: Cho phương trình bậc hai x 2 - 2( m+1)x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi m bằng: A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết quả khác Câu 5: Biệt thức ' của phương trình 4x2 - 2mx - 1 = 0 là: A. m2 + 16 B. - m2 + 4 C. m2 - 16 D. m2 +4 Câu 6: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là: A. (1; -1); B. (-1; -1); C. (1 ; 1) D. (-1; 1) Câu 7: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau góc 60 0 , số đo cung MN là: A.1200 B.1500 C.1750 D.2400 Câu 8 : C là một điểm thuộc đường tròn (O;5cm), đường kính AB sao cho ·BOC 600 , độ dài dây AC là: 5 2 5 3 A. 5 3 cm B. cm C. cm D. 3 3 cm 2 2 II. PHẦN TỰ LUẬN( 8 điểm): Bài 1:(2điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm còn lại Bài 2: (2 điểm) 1 2 a, Vẽ đồ thị hàm số y x (P) 2 b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P) Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn.Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự là E và F . a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. 2 b, Chứng minh FB FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp được 2 xy 4 8 y Bài 4: (1điểm) Giải hệ phương trình: 2 xy 2 x ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn Toán 9 Giao Xuân
3. I – TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 là: A.(1;-2) C.(1;2) B.(-1/2;1/2) D.(-2,2) Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến khi x>0 là: A.y = (1 - )x2 C.y = -x B.y = 3x2 D.y = (m2+1)x2 Câu 3: Phương trình x2 -4x+m =0 có nghiệm khi A.m > 0 C.m 4 Câu 4: Hệ thức của phương trình x2 – x + = 0 là : A.-7 - 4 2 C.(2 2 1)2 B. 7 4 2 D.9 + 4 2 Câu 5: Đường thẳng y = mx – 2 cắt đồ thị hàm số y = -0,5x2 tại hai điểm khi : A.Với mọi m thuộc R B. m > 2 C. m < -2 D. -2 < m < 2 Câu 6: Phát biểu nào sau đây đúng? A. hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. B. Trong 1 đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. C. Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn. D. Một đường thẳng vuông góc với bán kính của một đường tròn là tuyếp tuyến của đường tròn. Câu 7: Cho hình 2 , Có tam giác FGH cân tại F nội tiếp (I) . F Biết số đo cung FH = 1400. Số đo góc GFH bằng ? A. 1400 ; B. 1000 ; C. 400 ; D. 900 Câu 8: Cho hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R), chu vi của hình vuông bằng : H G A. 2R ; B. 3R ; C. 4R ; D. 6R II – TỰ LUẬN:( 8 điểm) Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số y = - x2 (P) a, Vẽ đồ thị hàm số trên b, Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị trên với đồ thị hàm số y = 3x + 2 c, Tìm m để (P) cắt đường thẳng (d) : y = -2mx + 4 tại 2 điểm phân biệt Câu2: (2 điểm ) Hai công nhân nếu làm chung một công việc thì mất 20 giờ. Nếu người thứ nhất làm 4 giờ và người thứ hai làm 7 giờ thì hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc ? Câu3: (3 điểm) Cho (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại P. Trên cung nhỏ BC lấy M ( M khác B, C) AM cắt CD tại Q 1, C/m: Tứ giác PQMB nội tiếp 2, C/m: QA 3, CB cắt AM tại S, MD cắt AB tại T. C/m: ST // CD Câu 4: ( 1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm x2 + (a+ b +c )x + ab + bc + ca = 0
4. PHÒNG GD-ĐT BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014-2015 GIAO AN MÔN TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút) A.Trắc nghiệm khách quan.(2 điểm) Câu 1: Cho phương trình 3x-2y+1=0. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm: A. 2x-3y-1=0 B. 6x-4y +3=0 C. -6x+4y-2=0 D. -6x+4y+1=0 Câu 2; Hệ phương trình 2x + y = 3 có nghiệm (x;y) là {x - y = 6 A. (3;-3) B. (7;1) C. (3;3) D. (1;1) Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x<0? 1 A. y x2 B. y (2 5)x2 C. y (1 2)x2 D. y ( 5 2)x2 2 Câu 4: Đồ thị các hàm số y=2x+3 và y=x2 cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. -1 và 3 D. 1 và 3 Câu 5: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt A. x2-3x-4=0 B. x2+3=0 C. x2-2x+1=0 D. 3x2+7x-2=0 Câu 6: Cho 2 đường tròn (O;6cm) và (O’;2cm) có OO’=3cm.Vị trí tương đối của 2 đường tròn đã cho là: A. Cắt nhau B. (O;6cm) đựng (O’;2cm) C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc trong Câu 7: Cho biết A¼mB là cung chứa góc 600 dựng trên đoạn thẳng AB. Một điểm M thuộc A¼mB . Khi đó số đo góc AMB bằng A. 1200 B. 2400 C. 600 D. 750 Câu 8: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân tại M. Độ dài MN bằng A. R B. 2R C.2 2 R D. 2 R B.Tự Luận (8 điểm) Bài 1 (2điểm): Cho hàm số y = ax2. a, Xác định a, biết rằng đồ thị hàm số y = ax2 cắt đường thẳng y=-x+4 tại điểm A có hoành độ là - 4. b, Với giá trị tìm được của a, hãy vẽ đồ thị hàm số y = ax2 và y=-x+4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bài 2 (2 điểm): Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 -2(m+1)x+m-4=0 (1) a, Giải phương trình với m=2. b, Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Bài 3 (3 điểm): Trên nửa đường tròn tâm O đường kính PQ lấy một điểm M. Kẻ tia tiếp tuyến Px với nửa đường tròn. Tia QM cắt Px ở N; Tia phân giác của góc NPM cắt nửa đường tròn tại S và cắt tia QM tại T. Hai dây PM và QS cắt nhau tại I. a, Chứng minh tứ giác STMI là tứ giác nội tiếp. b, Chứng minh P· TI = T· QI . c, Gọi K là trung điểm của IT, chứng minh KS=KM và OK  SM. Bài 4 (1 điểm): Giải phương trình x2 2x 3 x 2 x2 3x 2 x 3
5. Giao Lạc ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN LỚP 9 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM. Hãy chọn chữ cái trước phương án trước đáp án đúng viết vào bài làm Câu 1. Cho phương trình 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình nào sau đây cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình có vô số nghiệm ? A. 3x – 2y + 1 = 0. B. 4x – 6y – 2 = 0. C. 4x – 6y + 3 = 0. D. 4x – 6y + 2 = 0. Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến khi x – 4. D.m < – 1. Câu 5. Phương trình nào sau đây nhận hai số 2 và 3 làm nghiệm? A. x2 - 5x - 6 = 0 B. x2 - 6x + 5 = 0 C. x2 + 5x + 6 = 0 D. x2 - 5x + 6 = 0 Câu 6. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = 3cm ; R = 5cm ; R’ = 2cm. Số giao điểm của chúng là A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 7. Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác đều ABC với các tiếp điểm M, N, P theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA. Khi đó cung nhỏ MN của đường tròn (I) có số đo bằng: A. 30o B. 60o C. 120o D. 240o Câu 8. Cho biết cung AmB là cung chứa góc 60o dựng trên đoạn thẳng AB. Khi đó số đo cung AmB bằng: A. 60o B. 120o C. 240o D. 160o B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Cho hàm số y = (m2 + m + 1 )x2. 2 1. Tìm giá trị khác không của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1 ) và vẽ đồ thị 2 hàm số với m vừa tìm được. 2. Hãy nhận xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số? Câu 2. Cho phương trình x2 -2x - m2 + 4m - 3 = 0 (với m là tham số) (1) 1. Hãy giải phương trình (1) khi m = 2, khi m = -1 2. Xác định giá trị của m để phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt. Câu 3Trên đường tròn (O) có cung MN và S là điểm chính giữa cung ấy. Trên dây MN lấy hai điểm A và B, các đường thẳng SA, SB cắt đường tròn thứ tự tại D và C. Các tia CA, DB cắt đường tròn lần lượt tại E và F. Hai đường thẳng SF và MN cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: 1. S· IM F· NS 2. Tứ giác ABCD nội tiếp. 3. EF // MN x y 2xy 0 Câu 4. Giải hệ phương trình 2 2 2 x y x y xy 1 1