Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Kèm đáp án)

1. Phần II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x y 3(x y) 2 a) 2x2 5x 2 0 ; b) 2x 2 3x 3 0; c) 3 2 . 5 x y x y Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y (1 a)x2 P ( a là tham số). a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4) . b) Với a 2 , tìm tọa độ giao điểm của P với đường thẳng y 9 . Câu 3 (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 70m , nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của thửa ruộng đó. Câu 4 (3,0 điểm) B 1. Cho đường tròn O; R có đường kính AC và R 2 dây AB R 2 (Hình 2). A · R a) Tính số đo ABC . O b) Tính độ dài dây BC theo R . R C c) Tính số đo cung ¼ACB của O . Hình 2 2. Cho ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn O , AB AC . Tia phân giác của B· AC cắt cạnh BC tại điểm D và cắt O tại điểm E , ( E khác A ). Tiếp tuyến tại A của O cắt tia CB tại điểm S . Chứng minh: a) E»B E»C và SAD cân tại S . SD BD b) SA2 SB.SC và . SC DC Câu 5. (1,0 điểm) 1. Giải phương trình x 1 3x 2x 1. 2. Cho x; y là các số thực thay đổi thoả mãn x 1; y 2; x y 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 1 y 2 . HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: Trang 2/2