Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

1. Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. 1) Chứng minh ABM = CDM và ACD vuông. 2) Chứng minh BC//AD. 3) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng. Bài 5 (0,75 điểm ). 3x 2y 2z 4x 4y 3z Cho và 3x+ y = z + 5. Hãy tính x, y, z. 4 3 2 Hết Họ và tên học sinh Số báo danh Chữ ký của giám thị
2. Tìm được x = 3 +) 3x – 2 = -7 0,25 5 x  3 5 Vậy x = 3 ; x  (Nếu học sinh chỉ tìm được 1 giá trị của x cho 0,25 cả câu) 3 Gọi vận tốc của ca nô thứ nhất và ca nô thứ hai lần lượt là v1(km/h) và v2(km/h) 0,25 (v1>0, v2>0) Vì mỗi giờ, ca nô thứ nhất đi nhanh hơn ca nô thứ hai 8km nên v1 – v2 = 8 0,25 Vì quãng đường đi của hai ca nô như nhau nên vận tốc và thời gian là hai đại tỉ lệ nghịch. 0,25 3. v1 v2 4v1 6v2 (1,25đ) 6 4 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có v v v v 8 1 2 1 2 4 6 4 6 4 2 0,25 v1 6.4 24;v2 4.4 16 Vậy vận tốc của ca nô thứ nhất là 24 km/h, vận tốc của ca nô thứ hai là 16km/h 0,25 Quãng đường AB dài là: 24. 4 = 96km/h. B E Vẽ hình; ghi giả thiết, kết luận. C 0,5 A M F D 1, Chứng minh ABM = CDM và ACD vuông. Xét ABM và CDM có 0,5 BM = DM (theo GT); 4. A· MB D· MC (hai góc đối đỉnh) (3,5đ) AM = CM (vì M là trung điểm của AC) ABM = CDM(c.g.c) 0,25 1) Lưu ý: HS chỉ nêu được 1/3 yếu tố bằng nhau thì không cho điểm, nêu được (1,25đ) 2/3 yếu tố bằng nhau cho 0,25 Vì ABM = CDM nên B· AM M· DC (hai góc tương ứng) 0,25 Mà B· AM 900 ( do B· AC 900 ) 0,25 M· CD 900 hay A· CD 900 . Vậy tam giác ACD vuông tại C.