Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định (Kèm đáp án)

1. Phần II. Tự luận (8,0 điểm). Bài 1. (2,0 điểm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: 2 1 4 A 12 2. 2 3 . 6. 3 3 1 x 1 x 1 1 B . x với x 0, x 1; x 1 x 1 x 2) Tìm x biết 3 x 2 2 . Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y f x ax b a 0 (1) 1) Vẽ đồ thị của hàm số với a 2 và b 4 ; 2) Tìm a và b để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y 3 x và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là 2 ; 1 5 3) Biết a và f 1 . Hãy tính f 4 . 2 2 Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và nội tiếp đường tròn tâm (O; R) đường kính BC. Tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt đường thẳng AB tại K và cắt AC tại I. 1) Chứng minh MO vuông góc với AC. Tính góc AMC biết OM 2 R ; 2) Chứng minh OI. OK R2 ; 3) MK cắt AO tại N, OK cắt AM tại H, NH cắt OM tại P. Chứng minh MK = R và P là trung điểm của OM. Bài 4. (,01 điểm) 2 1) Giải phương trình x 1 3 2 x 1 4 x ; 2) Cho a 0, b 0 và a2 b 2 8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M 3 a a 2 b b b 2 a HẾT Trang 2/2