Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định (Kèm đáp án)

1. Bài 4. (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài cạnh AC bằng 6cm và góc ACB bằng 30o , đường tròn (B) tiếp xúc với cạnh AC tại A. Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài hình tròn (B) (phần tô đậm trong hình vẽ bên; kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). 2) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Trên cung lớn BC lấy điểm E tuỳ ý (E không thuộc đường thẳng AO), đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại D (D khác E). Kẻ OI vuông góc với DE (I thuộc DE). a) Chứng minh AO BC và tứ giác ABIO nội tiếp. b) Đường thẳng đi qua D và vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự ở H, K. Chứng minh HI song song với KE. Bài 5. (1,0 điểm) 1) Tìm các số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 1225 số nguyên x thỏa mãn (4x 3)( xy ) 0. 2 2 2) Cho x và y là các số thực không âm thỏa mãn 2(x y ) 4 xyxy 3 . Tìm giá trị nhỏ 2 2 nhất của biểu thức Pxy 2 x 4 y . HẾT 2