Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Bạch Long (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Bạch Long (Kèm đáp án)

1. Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1 (1,25 điểm). Giải các phương trình: a) x2 9 x x 3 0 . x 5 x 25 x 5 b) . x 2 5x 2x 2 50 2x 2 10x Bài 2 (1,75 điểm). 1. Giải hệ phương trình: 2 3y 1 x 3 3 2y 8 x 3 2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70 m . Nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài thêm 6 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất ban đầu. Bài 3 (3,0 điểm). 1. Bác Bình đặt một chiếc thang dài 4,5 m dựa vào tường sao cho góc tạo bởi chiếc thang và mặt đất khoảng 65 (như hình vẽ). Tính khoảng cách BH từ chân thang đến chân tường. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2. Cho tam giác ABC có AB 12 cm, AC 16 cm, BC 20 cm . a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A , tính Bµ, µC (kết quả làm tròn đến phút). b) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC , kẻ DH vuông góc với AB tại H , DK vuông góc với AC tại K . Chứng minh các điểm A, H, D, K thuộc cùng một đường tròn, tính BD và bán kính của đường tròn đó (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). c) Trên các đoạn thẳng DH , DK lần lượt lấy các điểm E và F sao cho E· AF 45 (các điểm E, F KF 2 không trùng với điểm D ), chứng minh cos D· AE 1 . AF 2 Bài 4 (1,0 điểm). 1. Giải phương trình: 3x 1 4x 15 2x 3 6x 5 104x2 0 . 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 A 13x y 4xy 2y 16x 2025. HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: Trang 2/2