Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao An (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao An (Kèm đáp án)

1. x 2y 3 1 Câu 1. Cho hệ phương trình sau: 2x 3y 4 2 a) Biến đổi x theo y thì 1 viết lại thành: x 2y 3. b) Biến đổi x theo y thì 1 viết lại thành: x 2y 3. 3 x c) Biến đổi y theo x thì 1 viết lại thành: y . 2 d) Biến đổi x theo y thì 1 và 2 viết lại thành: x 2y 3; 2 2y 3 3y 4. PHẦN II. Tự luận (7 điểm): Bài 1. (1,0 điểm) 2x y 3 a) Hệ phương trình có là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao? 3x 2y 21 b) Cặp số 4;5 có là một nghiệm của hệ phương trình đó hay không? Vì sao? Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x 3 5x 10 0. x 6 x2 b) . x 2 x 2 x2 4 2x 6 c) . 5x 4y 1 Bài 3. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15% , tổ II vượt mức 10% so với tháng đầu, do đó tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu? Bài 4. (3 điểm) 1. Cột cờ Hà Nội được xây dựng cùng thời với thành Hà Nội dưới triều nhà Nguyễn (bắt đầu năm 1805, hoàn thành năm 1812), là một trong những biểu tượng của Thủ đô Hà Nội. Biết bóng của cột cờ trên mặt đất dài 24 m và khi đó tia sang mặt trời với mặt đất nằm ngang một góc nhọn 63 . Tính chiều cao của cột cờ Hà Nội ( làm tròn đến hàng đơn vị). 2. Cho ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH của ABC . a) Biết AB 6 cm , AC 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH và tính số đo ·ABC, ·ACB ( làm trong đến độ). b) Kẻ MH  AB tại M , HN  AC tại N . Chứng minh bốn điểm A, M , H, N cùng thuộc một đường tròn. c) Tính giá trị biểu thức M sin2 B sin2 C tan B.tan C . Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: 2 x2 1 3x x2 1 2x2 0. HẾT