Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Lạc (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Lạc (Kèm đáp án)

1. Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1 (2,25 điểm). 1. Giải các hệ phương trình sau: 3x 2y 6 2 x y 2 4 y xy 6 a) b) 5x 8 y 3. 2x 1 y 3 17 2xy. 2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày, sau đó có thêm người thứ hai đến làm cùng trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu? Bài 2 (1,25 điểm). Giải các phương trình sau: x 1 1 2x 1 a) x2 ( x 1) 2(1 x ). b) . x x 1 x2 x Bài 3 (3,0 điểm). 1. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc B 550 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 28 (được mô phỏng như hình vẽ bên). Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên 28° cao được bao nhiêu ki lô mét theo phương thẳng H đứng? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). A 2. Cho hình bình hành ABCD có µA 90 và AB AD . Kẻ AH vuông góc với CD tại H . Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AD và AC . Gọi Q là giao điểm của MH và BC . Gọi K là giao điểm của AD và NH . a) Chứng minh bốn điểm A, M , H, N cùng thuộc một đường tròn và MN AH.sin D· AC. PC b) Tia AH cắt BC tại P . Chứng minh QH . cot H· PQ cot ·ABC Bài 4 (0,5 điểm). Giải phương trình: x4 3x3 4x2 3x 1 0. HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: Trang 2/2