Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Phong (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Phong (Kèm đáp án)

1. d) Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho đều có giá trị không âm. Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 3x 12 1 a) x(x 2) 3(2 x) 0. b) . x 2 x2 4 x 2 Bài 2. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau. 2 1 3 4x 3y 6 x 2 y 1 a) b) 0,4x 0,2y 0,8 4 3 1 x 2 y 1 Bài 3. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 15 km / h thì sẽ đến B sớm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 5 km / h thì sẽ đến B muộn 1 giờ so với dự định. Tính chiều dài quãng đường AB . Bài 4. (3,0 điểm) 1. (1,0 điểm) Từ đỉnh A của một ngọn đèn biển A cao 45 m so với mặt nước biến. 360 người ta nhìn thấy một con tàu ở vị trí B dưới góc 36 so so với phương nằm ngang. Hỏi khoảng cách từ tàu đến 45 m chân đèn là bao nhiêu mét? B H 2. (2,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, AB AC , đường cao AH . a) Giả sử AB 5 cm, AC 12 cm . Tính độ dài BC, AH và số đo ·ABC . b) Kẻ HD, HE lần lượt vuông góc với AB, AC . Chứng minh rằng AD. AB AE. AC . c) Lấy điểm G nằm giữa E và C . Kẻ AK vuông góc với BG tại K . Chứng minh rằng HK sin ·AGB .cos ·ABC . CG Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: (2x2 x 9)2 9(x2 x 2)2 6(2x2 x 9)(x2 x 2). HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: