Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Thịnh (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Thịnh (Kèm đáp án)

1. b) Nếu AB 12cm thì BC 18cm . 3 c) Khi đó cosC . 4 d) Khi đó Bµ 41o . Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm) Giải các phương trình sau: x 1 x 1 8 a) 2x x 3 0 . b) . x 1 1 x x2 1 Bài 2. (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: x 3 2x y 3 0 a) . b) y 4 . x 2y 4 2x y 3 7 Bài 3. ( 1,0 điểm) Giải bái toán bằng cách lập hệ phương trình: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3600 tấn thóc. Năm nay hai đơn vị thu hoạch được 4095 tấn thóc. Hỏi năm nay, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái? Bài 4. (2,75 điểm) 1. Đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai điểm A, B ở hai bên hồ nước. biết rằng khoảng cách từ điểm C đến A và đến B là CA 90m , CB 150m và góc ACB 120 (Hình vẽ bên). a) Tình AH và BH . b) Tính khoảng cách giữa hai điểm A, B ở hai bên hồ nước. 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC . 4 a) Giả sử AC 8cm và tan B . Tính AB và AH . 3 b) Chứng minh: AD.AB AE.AC và CE.AB3 BD.AC3 . Bài 5. (1,0 điểm) 1. Giải phương trình: x4 16x2 40x 25 0 . 2. Cho x , y là hai số thực tuỳ ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x2 2x y 2 2y2 2032 . Hết Trang 2