Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Thủy (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Thủy (Kèm đáp án)

1. Bài 2. (0,75 điểm). Giải hệ phương trình 4x 1 2 5 x 1 y 4 2x 5 9 x 1 y 4 Bài 3. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 45 phút rồi khóa 1 lại và mở vòi II trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được bể. Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì sau bao 3 lâu đầy bể? Bài 4. (3 điểm) 1. (0,75 điểm) Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước chảy đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước chảy đã đẩy con đò đi lệch một góc bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút)? 2. (2,25 điểm) Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao ( H thuộc BC ) 1) Biết AC 10 cm , 2AH 3AB a) Tính số đo ·ABC và độ dài đoạn thẳng BC (độ dài đoạn thẳng làm tròn đến 2 chữ số ở phần thập phân). b) Tính giá trị của biểu thức 6 sin B 2tan B 4cot C . 2) Kẻ MH ^ AB; HN ^ AC (M Î AB; N Î AC). Gọi E là trung điểm của BH, F là trung điểm HC, O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh: 4.(EN 2 + FM 2 ) = BC 2 + 6AH 2. Bài 5. (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: x4 4x2 12x 9 0. 2) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 A . a 1 2 b2 1 b 1 2 c2 1 c 1 2 a2 1 HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: Trang 2/2