Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Tiến (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Tiến (Kèm đáp án)

1. II. Tự luận (7 điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1 1 4 1 x 3 x 1 y 2 a) 2 3x 4x 5 0 b) c) x x 1 x x 1 1 2 1 x 1 y 2 Bài 2. (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Môt đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan chùa Hương (Hà Nôi) bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã chi ra 8450000 đồng để mua vé. Hỏi giá vé cáp treo khứ hồi và giá vé cáp treo một lượt là bao nhiêu, biết rằng giá vé một lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi là 70000 đồng? (Giá vé tính tại thời điểm tháng 2 năm 2024 ) Bài 3. (3,5 điểm). 1. Bạn Nam đi xe đạp từ A đến B phải leo qua một con dốc C cao 48 m với vận tốc trung bình khi lên dốc là 12 km / h , vận tốc trung bình khi xuống dốc là 25 km / h . Biết rằng đoạn đường lên dốc nghiêng một góc 6 và đoạn đường xuống dốc nghiêng một góc 4 so với phương ngang. a) Tính quãng đường bạn Nam đi từ A đến B ? (làm tròn đến hàng đơn vị). b) Tính thời gian bạn Nam đi xe đạp từ A đến B ? (làm tròn đến phút). 2. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH, H BC . a) Biết AB 8 cm, BH 4 cm . Tính sinBAH, AC và số đo góc ACB. b) Trên cạnh AC lấy điểm K, K A, K C . Kẻ AD  BK, D BK . Chứng minh BDC∽ BHK và BH.DC HK.BK.cos2 ABD . Bài 4. (1,0 điểm). a) Giải phương trình: x3 4x2 6 x. 1 b) Cho số thực a 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M a2 . a2 HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: Trang 2/2