Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Hồng Thuận (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Hồng Thuận (Kèm đáp án)

1. a) Đường thẳng 3x+ y = 5 đi qua điểm (0;-5). b) Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d): y = 5 - 3x . c) Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là: S x; 3x 5 / x ¡  . d) Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (0;5). Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm). Giải phương trình : 1 4x x a) 2(x+1)=(5x -1)(x+1) b) - = x -1 x3 -1 x2 + x+1 Bài 2. (1,5 điểm). 4x+3y = 6 a) Giải hệ phương trình sau -5x+2y = 4 b) ( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A. Bài 3. (3,0 điểm). 1) Bạn An muốn đo chiều cao của cây cổ thụ đầu làng, An dùng giác kế, đứng cách gốc cây 30 m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc “nâng” (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ ngọn cây với mắt tạo theo phương nằm ngang). Khi đó, góc “nâng” đo được 35o . Biết bạn An cao 1,7 m . Tính chiều cao cây cổ thụ từ mặt đất đến ngọn cây (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ). 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH và tia phân giác AD của góc B· AC ( D, H thuộc BC ) a) Cho AB = 9 cm,AC = 12 cm . Tính BC và số đo góc B ( kết quả làm tròn đến phút) AH AC b) Chứng minh và DC.BH DB.AH . BH AB c) Gọi M là trung điểm AC . Chứng minh sin·AMH = 2sinCµ .sinBµ. Bài 4.( 1điểm) 1) Giải phương trình: x + 2 x + 3 x - 5 x - 6 = 180 2) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu 1 1 1 thức A= + + a+1 2 +b2 +1 b+1 2 +c2 +1 c+1 2 +a2 +1 Hết Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: Trang2/2