Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Ngô Đồng (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Ngô Đồng (Kèm đáp án)

1. B. Trắc nghiệm đúng, sai. (1,0 điểm) Viết chữ Đ với phương án đúng, chữ S với phương án sai vào bài làm. Câu 9. Cho a b. Xét tính đúng/ sai của các khẳng định sau a) a 2 b 2. b) 3a 3b . c) 5a 5b . d) a 3 b 2 . Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau 1 4x x a) 2(x 1) (5x 1)(x 1) ; b) . x 1 x3 1 x2 x 1 Bài 2. (1,0 điểm) 3x 2 2 2x 1 2 a) Giải bất phương trình: x x 1 . 3 2 4x 3y 6 b) Giải hệ phương trình sau: . 5x 2y 4 Bài 3. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A. Bài 4. (3,0 điểm) 1. Một người đứng cách thân một cây cổ thụ 4m . Dùng giác kế đo góc tạo bởi khoảng cách từ mắt người đó đến ngọn cây tạo với phương nằm ngang là 42, góc tạo bởi khoảng cách từ mắt người đó đến gốc cây tạo với phương nằm ngang là 28(hình vẽ). Tính chiều cao của cây (làm tròn chính xác tới chữ số thập phân thứ nhất). 2. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH . Vẽ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F . a) Giả sử cho AB 15cm , BC 25cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH, HC ; (kết quả làm tròn đến độ) . b) Chứng minh EA.EB FA.FC AH 2 và BE BC.cos3 B . Bài 5. (1,0 điểm) a) Cho x y 2 . Chứng minh x2 y2 2 . b) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình 2x 3y 1. HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: Trang 2/2