Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS TT Quất Lâm (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS TT Quất Lâm (Kèm đáp án)

1. II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: x y 3 3x 2 y 5 a) b) 3x 4y 2 5x 3y 5 Bài 2. (1,25 điểm) Giải các phương trình sau: x x 3 x2 9 a) 2x 5 1 3x 0 b) x 3 x 3 x2 9 Bài 3. (0,75 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình Hai giá sách có 300 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên hai giá bằng nhau. Tính số sách trên giá thứ hai lúc đầu. Bài 4. (3,0 điểm) 1. Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như hình dưới đây. Biết IK 380 m ; ·AKB 15; ·AKI 50. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến hàng đơn vị). 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH H BC . a) Biết AB 12 cm; BC 20 cm . Tính độ dài AC và số đo ·ABC (số đo góc làm tròn đến độ). b) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH . Gọi M là giao điểm của đường tròn O với cạnh BM AB . Chứng minh HM  AB và cos3B . BC Bài 5. (1,0 điểm) 2 2 a) Giải phương trình x2 4x 2 x 2 43. 1 y2 b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 0 và 2x2 4 . x2 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x.y HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: Trang 2/2