Đề kiểm tra chất lượng 8 tuần học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng 8 tuần học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy (Có đáp án)

1. PHÒNG GD – ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIAO THỦY HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 9 Phần I – Trắc nghiệm (2,0 Điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C C A B D B A D Phần II – Tự luận ( 8,0 điểm) Đáp án Biểu điểm Bài 1. (2,0 điểm) a) 1 1 a 1 a 2 Q = ( ) : ( ) a 1 a a 2 a 1 a ( a 1) ( a 1)( a 1) ( a 2)( a 2) Q = : 0,25 điểm ( a 1) a ( a 2)( a 1) 1 ( a 2)( a 1) Q = . 0,25 điểm ( a 1) a a 1 a 4 1 ( a 2)( a 1) Q = . 0,25 điểm ( a 1) a 3 a 2 Q = 0,25 điểm 3 a b) Với a > 0 ta có a > 0 a 2 Q dương khi và chỉ khi > 0 0,25 điểm 3 a a 2 0 (vì 3 a > 0) 0,25 điểm a 2 a > 4 0,25 điểm Kết hợp với điều kiện a > 0, a ≠ 1; a ≠ 4 Vậy a > 4 0,25 điểm Bài 2. (1,5 điểm) Câu 1 : a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 3 khi 0,25 điểm m 1 1 2 3 m = 2 0,25 điểm b) Gọi điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m là M(x0;y0) ta có : y0 = (m - 1)x0 + 2 y0 = mx0 - x0 + 2 y + x - 2 = mx luôn đúng với mọi m 0 0 0 0,25 điểm y0 x0 2 0 x0 0 x0 0 y0 2 Vậy điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m là M(0;2) 0,25 điểm
2. Bài 4 . (1 điểm) Với a > 0, b > 0 ta có (a2 - b)2 ≥ 0 a4 - 2a2b + b2 ≥ 0 1 1 a4 + 2ab2 + b2 ≥ 2a2b + 2ab2 0,25 điểm a 4 b2 2ab2 2ab(a b) 1 1 Tương tự ta có b4 a 2 2a 2b 2ab(a b) Suy ra Q ≤ 1 ab(a b) 0,25 điểm 1 1 Vì 2 a b 2ab a b 1 1 mà a + b 2 ab ab 1 Q 2(ab)2 2 0,25 điểm Khi a = b = 1 thì suy ra Q = 1 Vậy giá trị lớn nhất của Q 2 1 là 0,25 điểm 2 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên.