Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hồng Thuận (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hồng Thuận (Có đáp án)

1. Thí sinh không được viết vào khoảng này Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức F(x) = 6x2 – 5x + 8 + 3x – 3x2 + 3x3 G(x) = 12x2 – 6 – 9x2 + 3x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính : F(x) + G(x) và F(x) – G(x). c) Tìm x để F(x) = G(x) Bài 3. (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.Tia phân giác góc HAC cắt BC ở D. a) Chứng minh: ∆ABD cân. b) Phân giác góc B cắt AH ở I. Chứng minh: DI //AC. c) So sánh: HD và DC. 1 Bài 4: (1,0 ®iÓm) Cho A . T×m sè nguyªn n ®Ó A cã gi¸ trÞ lín nhÊt. 2(n 1)2 3
2. – 2x + 14 = 0 2x = 14 x = 7 0,25 Bài 3. (3 điểm) B H D I 1 2 A E C Vẽ hình đúng toàn bài: 0,25 điểm. a) (1 điểm) 0 + Chỉ ra: góc BAD + góc A2 = 90 0,25 0 + Chỉ ra: góc BDA + góc A1 = 90 0,25 + Chỉ ra: góc BAD = góc BDA 0,25 + Kết luận: ∆ABD cân tại B. 0,25 b) (1 điểm) + Chỉ ra: BI  AD 0,25 + Chỉ ra: I là trực tâm của ∆ABD. 0,25 + Suy ra: DI  AB + Kết luận: DI // AC 0,25 c) (1 điểm) + Kẻ DE  AC c/m: ∆AHD = ∆AED (cạnh huyền – góc nhọn) 0,5 suy ra: DH = DE + Chỉ ra: DE < DC 0,25 + Kết luận: DH < DC 0,25 Lưu ý: - Nếu vẽ sai hình thì không chấm cả bài hình. - Nếu câu trước làm sai thì HS vẫn có thể sử dụng kết quả câu trước để làm câu sau. Bài 4: (1 ®iÓm) Để A có GTLN khi 2 n 1 2 3 đạt giá trị nhỏ nhất. 0.25 2 2 Vì n 1 0 2 n 1 3 3 với mọi x. 0.25 2 2 n 1 3 đạt giá trị nhỏ nhất là 3. 0.25 Dấu bằng xảy ra khi n 1 0 n 1 1 Vậy n 1thì A đạt giá trị lớn nhất là 3 0.25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên.