Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Hà (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Hà (Có đáp án)

1. 2) Chứng minh EO2 AE.EF . 3) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), gọi K là giao điểm của EB và MH .Chứng minh K là trung điểm của MH . 1 Bài 4: (1điểm) Giải phương trình: x2 2x x 3x 1 x
2. Bài 3:(3d) a.(1đ) 1) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp. Vì EA là tiếp tuyến với (O) tại A nên EA  AO 0,25 Do đó E· AO = 900 Chứng minh tương tự ta có E· MO = 900 0,25 Do đó E· AO + E· MO = 900 + 900 = 1800 0,25 Vậy tứ giác AEMO nội tiếp ( vì tứ giác có tổng hai góc đối 0,25 nhau bằng 1800 ) b (1đ). 2, Chứng minh: EO 2 AE.EF Ta có EO vàOF lần lượt là các đường phân giác của các góc 0,25 ·AOM và M· OB ( tính chất: hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau ) Mà ·AOM M· OB 1800 E· OM M· OF 900 , hay tam giác EOF 0,25 vuông tại O. Mặt khác OM  EF EO2 EM.EF ( hệ thức lượng trong tam 0,25 giác vuông) Mà EM EA ( tính chất tiếp tuyến) 0,25 Suy ra : EO2 EA.EF c(1đ) 3, Chứng minh K là trung điểm của MH MK FB EMK EFB (g.g) 0,25 EM EF mà FB MF ( Tính chất tiếp tuyến) MK MF (1) EM EF KH KB BKH BEA (g.g) (2) 0,25 EA EB