Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Long (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Long (Có đáp án)

1. B Đáp án và hướng dẫn chấm môn Toán 9 I/ Trắc nghiệm khách quan: 2 điểm - Mỗi câu 1,2,3,4,5,6,8 chọn đúng cho 0,25 điểm - Câu 7 chọn A ,B , D cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C C B A A,B.D C II/ Tự luận: 8 điểm Bài 1: 2 điểm Trình bày Thang điểm 2 1 1 0,25 điểm k 4. . k 1 2 2 2 3 a) Ta có: k 0,25 điểm 2 2k 3 2 0;k 0,25 điểm - Kết luận PT luôn luôn có nghiệm với mọi k 0,25 điểm - Cách khác: Ta có a+b+c = 0, suy ra Pt có hai nghiệm x 1 = 1; x2 =2k-2 - Vậy Pt luôn luôn có nghiệm với mọi k b) Ta có a + b + c = 0, suy ra Pt có hai nghiệm x1 = 1; 0,25 điểm x2 = 2k - 2 P = x1 x2 có giá trị không vượt quá 2007 0,25 điểm x1 x2 2007 1 2 k 1 2007 2 k 1 2006 k 1 1003 0,25 điểm 1002 k 1004 Vậy với 1002 k 1004 thì P = x1 x2 có giá trị không vượt quá 0,25 điểm 2007 Bài 2: 2 điểm Trình bày Thang điểm Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ); ĐK : 0 < x < 5 24 Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y(giờ); 0,25 điểm ĐK : 0 < y < 5 24 Trong một giờ: + Vòi thứ nhất chảy được: 1 (bể) x 0,25 điểm
2. a/ A· EH 900 ( vì BE vuông góc AC ) 0 0,25 điểm A· FH 90 ( vì CF vuông góc AB ) Suy ra A· EH A· FH 1800 0,25 điểm nên tứ giác AEHF nội tiếp 0,25 điểm Vì tam giác AEH vuông tại E nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền AH 0,25 điểm Suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung điểm của cạnh huyền AH . Vậy I là trung điểm của cạnh AH b.* AFH : AGC (g-g) vì 0,25 điểm góc EAH = góc GAC 0,25 điểm góc AFH = góc AGC AF FH 0,25 điểm nên AF.GC FH.AG AG GC c/*góc IHE = góc IEH ( vì tam giác IEH cân tại I ) góc IHE = góc BHG ( đối đỉnh ) 0,25 điểm Do đó góc IEH = góc BHG ( 1 ) Tam giác BEC vuông tại E , có EG là đường trung tuyến nên EG = BG . Suy ra tam giác BEG cân tại G 0,25 điểm Do đó góc GBH =góc GEH ( 2 ) Từ ( 1) và ( 2 ) suy ra góc IEH + góc GEH = góc BHG + góc GBH = 900 0,25 điểm Do đó GE là tiếp tuyến của (I). c.sđ cung FHE =1000 Rn 0,25 điểm ln = =3,49(cm ) 180 2 R n 2 0,25 điểm Squạt = =3,49 cm 360 Bài 4: 1 điểm Trình bày Thang điểm 2x2 y2 2xy 2y 6x 5 0 (*) 2 2 2 (*) y 2y(x 1) (x 1) x 4x 4 0 0,25 điểm y x 1 2 x 2 2 0 0,25 điểm Vì vế trái là các số nguyên không âm có tổng bằng 0 nên ta có: y x 1 0 x 2 0 x 2 0,25 điểm y 1 vậy nghiệm nguyên của phương trình là x = 2 ; y = 1 0,25 điểm Lưu ý: Những cách giửi khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa