Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Hải (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Hải (Có đáp án)

1. Bài 2 (2,0 điểm) Cho các đa thức P(x) = -x3 + 2x + 2x5 + 3x3 + 4x4 – 1 Q(x) = 4x4 + 2x + x5 - 7x – 1 a. Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến? b. Tính P(x) – Q(x) c. Chứng minh P(x) – Q(x) chỉ có một nghiệm? Bài 3 (3,0điểm) Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E. a. Chứng minh: BAD = BED b. Chứng minh: AD < DC c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh: ba điểm E, D, F thẳng hàng và BD  CF Bài 4 (1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x x ===Hết===
2. 2x5 4x4 2x3 2x 1 x5 4x4 5x 1 0,25 = x5 2x3 7x 0,25 (Nếu đặt phép tính theo cột dọc và tính đúng ta cho 0,75đ) c, P(x) Q(x) x5 2x3 7x x(x4 2x2 7) 0,25 Vì x4 0 và x2 0 với mọi x 0,25 nên x4 2x2 7 7 0với mọi x P(x) Q(x) 0 x 0 0,25 Vậy P(x) Q(x) chỉ có 1 nghiệm là x 0 0,25 Bài 3: ( 3điểm) Vẽ hình đúng toàn bài : 0,25đ B E D A C F Đáp án Điểm a, ( 1điểm) Chứng minh BAD BED   Chỉ ra: BAD = BED = 900 0,25 cạnh huyền BD chung 0,25   ABD = EBD (gt) 0,25 Kết luận: vuông BAD = vuông BED (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b, (0,75 điểm) vì BAD BED (theo câu a) AD ED ( 2 cạnh tương ứng) (1) 0,25 Vì DE  BC tại E (gt) DE DC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên). (2) 0,25