Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tân (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI NĂM MÔN TOÁN - LỚP 8. NĂM HỌC 2014 – 2015 I. Trắc ngiệm: (2 điểm) - Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. - Câu 2 phải chọn được cả hai đáp án mới cho điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A, D D A B A C B II. Tự luận (8 điểm) Bài 1: 2,5 điểm) 1.Giải các bất phương trình sau: (1,5 điểm) Nội dung trình bày Điểm 1 a. (0,75 điểm) 6x 2x- 3x-2 4x+3 3 12x2 - 2x >12x2 + 9x - 8x - 6 0,25 3x > -6 0,25 x < 2 0,25 Tập nghiệm của bất phương trình là x x < 2 12x + 5 3x - 1 b. (0,75 điểm) < 8 12 36x + 15 < 6x - 2 0,25 30x < -17 0,25 -17 0,25 x < 30 -17  Tập nghiệm của bất phương trình là S x ¡ /x <  . 30  2. (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 4 x + 5 3 2x-1 =10 Nội dung trình bày Điểm 1 Ta có 2x - 1 = 2x -1 khi 2x - 1 0 x 2 1 0,25 2x - 1 = -(2x - 1) khi 2x-1<0 x< 2 Để giải phương trình đã cho ta quy về giải hai phương trình sau 1 a) Phương trình 4(x + 5) - 3(2x - 1)=10với điều kiện x 2 Ta có 4(x+5)-3(2x-1)=10 4x + 20 - 6x + 3 = 10 2x = -13 13 x = 2 13 1 13 Giá trị x = thoả mãn điều kiện x nên x = là nghiệm của phương 2 2 2 0,25 trình đã cho 1 b) Phương trình 4(x+5) + 3(2x-1) = 10với điều kiện x < 2 Ta có 4(x+5) + 3(2x-1) = 10
2. FE FD 0,25 Từ (1) và (2) ta có FD2 = FE.FG FD FG 1 1 1 c. (1,25 điểm) Chứng minh + = AE AB HF HF HD 0,25 + Chỉ ra (3) AE AD HF AH 0,25 + Chỉ ra = (4) DC AD HF HF HD AH 0,25 + Từ (3) và (4) + = + =1 AE DC AD AD 1 1 1 0,25 + = AE DC HF 1 1 1 0,25 + = ( vì AB = DC) AE AB HF 1 Bài 4: (1,0 điểm ). Cho a + b 1. Chứng minh rằng a2 + b2 2 Nội dung trình bày Điểm Ta có a + b 1 (a+b)2 1 a2 + 2ab +b2 1 (1) 0,25 Lại có (a – b)2 0 a2 – 2ab + b2 0 (2) 0,25 Từ (1) và (2) 2a2 + 2b2 1 0,25 1 a2 + b2 2 1 0,25 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 2 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên./. Hết