Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Hải (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Hải (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN 9 Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A C,D B C D C B Mỗi câu đúng được 0,25đ .(Câu 3 học sinh phải khoanh được cả 2 đáp án đúng thì mới cho điểm) II.Tự luận (8 điểm) Câu 1 (2 điểm) Đáp án Điểm 1, (1 điểm) + ĐKXĐ x 0 0,25 1 2 2x y 3 1 2x(2x y) 3x x 3x(2x y) x 2 3x(2x y) x 2 2x(2x y) 3x 1 6x(2x y) 9x 3 0,25 3x(2x y) x 2 6x(2x y) 2x 4 Trừ từng vế 2 phương trình trong hệ. Tìm được x 1 Thay x 1 vào một trong hai phương trình của hệ ta được y 1 0,25 Đối chiếu đkxđ và kết luận nghiệm của hệ đã cho là (1,1) 0,25 2, (1 điểm) 1 1 3 5 3 5 3 5 3 5 6 0,25 x x 1 2 3 5 3 5 9 5 9 5 9 5 4 1 1 1 1 1 0,25 x1.x2 . 3 5 3 5 3 5 3 5 9 5 4 Hai số đã cho là nghiệm của phương trình 0,25 6 1 x 2 x 0 4 4 Hay 4x 2 6x 1 0 0,25 Câu 2: ( 2điểm) 1,( 1điểm) 0,25 + Hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm của phương trình: x 2 3x m 1 hay x 2 3x m 1 0 (*) + Phương trình (*) là phương trình bậc hai 0,25 Tính được 5 4m + (p) và (d) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép 0,25 5 Khi và chỉ khi 0 hay 5 4m 0 4m 5 m 4
2.   + Tứ giác BMDF có BFD + BMD = 900+ 900= 1800 0,25 Suy ra giác BMDF nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 0,25 1800)   0,25 2,(1,25 điểm) + D1 = F1 (1) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn MB của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMDF )   + E1 = C1 (2)( 2 góc nội tiếp cùng chắnAD của đường tròn (O) ) + Đường tròn (O) có OA  DE tại M M là trung điểm của DE (đ/l 0,25 đường kính vuông góc với dây) + Tứ giác ADBE có M là trung điểm của DE(cmt) M là trung điểm của AB (gt) Suy ra tứ giác ADBE là hình bình hành + Suy ra AE // DB( 2 cạnh đối hình bình hành)   Suy ra D1 = E1 (3) (2 góc so le trong)   0,25 + Từ (1), (2), (3) suy ra F1 =C1   + IBF cân tại I (vì IB = IF = bán kính (I)) suy ra F3 = B3 (t/c cân)     Suy ra F1 + F3 =C1 + B3 (4)  + Đường tròn (I) có BFC =900( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 BFC vuông tại F      0 0 0 C1 + B3 =90 Từ (4) F1 + F3 = 90 hay MFI =90 MF  IF + Lại có IF là bán kính của (I) 0,25 MF là tiếp tuyến của đường tròn (I) 3, (1,0 điểm) Đường tròn (I)  Có BHC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) CH  HB hay CH  BD tại H (5) 0,25  + Tương tự BFC = 900 (góc nội tiêp chắn nửa đường tròn) Suy ra BF  FC hay BF  DC tại F (6) 0,25 + DE  AB tại M (gt) suy ra DM  BC tại M (7) 0,25 Từ (5), (6), (7 ) suy ra CH, BF, DM là 3 đường cao của BDC Suy ra CH, BF, DM đồng quy 0,25 Câu 4: ( 1 điểm) ĐKXĐ : x 4 0,25 4x 4 x 12 x 4 x 4 x 4 x 4 4x 4 x 12 0 x 4 x 4 4 x 4 16 0 x 4 x 4 4 x 4 4 x 4 4 0