Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Nhân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Nhân (Có đáp án)

1. Đáp án TOÁN 9 KÌ II.(2014- 2015) I) Trắc nghiệm khách quan. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C, B C, D C B C B C D Phần II: Tự luận. Bài 1 Nội dung Điểm Câu a x y 2 0,25 Giải hệ phương trình 4 5 1 x 2 y ĐKXĐ: x 2, y 0 x y 2 0,5 x 3 Giải hệ phương trình 4 5 tìm được 1 y 1 x 2 y Đối chiếu ĐK, kết luận nghiệm của hệ pt là ( x, y ) = (3;-1) 0,25 Câu b Biết phương trình a x 2 +b x - 2= 0 có 2 nghiệm là: x x 1 x =2, x = -1 theo viét ta có: 1 2 1 2 0,5 x1 x2 2 b a b 1 2 2 a 1 0,5 a Bài 2 0,25 Câu a Đường thẳng y = (m2+1) x + m + 2 song song với đường thẳng y = 5 x +2 m 2 1 5 m 2 2 m 2 4 m 2 0,25 m= 2 m 0 m 0 Câu b Gọi số đo chiều dài hình chữ nhật là: x (m) 0,25 x ĐK: > 0 x > 4 2 x 2 0,25 Khi đó diện tích hình chữ nhật đã cho bằng: (m2) 2 Diện tích hình chữ nhật sau khi giảm mỗi chiều 2m bằng: ( x - 0,25 2)( x -2) (m2) 2 x 1 x 2 0,25 Theo bài ra ta có phương trình: ( x -2)( - 2) = (1) 2 2 2 (1) 2( x - 2)( x - 4) = x 2 x 2 - 12 x + 16=0 Giải ra tìm được: x = 6 + 20 (t/m) hoặc x = 6 - 20 (loại) 0,25
2. Bài 4: (1,0 điểm). ( x + 2011 x 2 )( y 2011 y 2 ) = 2011 0,25 ( x + 2011 x 2 )( y 2011 y 2 )( x - 2011 x 2 ) = 2011( x - 2011 x 2 ) -( y 2011 y 2 ) = ( x - 2011 x 2 ) (1) 0,25 Ta có: ( x + 2011 x 2 )( y 2011 y 2 )( y 2011 y 2 ) = 2011( y 2011 y 2 ) 0,25 - ( x + 2011 x 2 ) = ( y 2011 y 2 ) y 2011 y 2 = - ( x + 2011 x 2 ) (2) Trừ từng vế của (1) và (2)ta được x y Vậy M = x 2013 y 2013 0 0,25 Lưu ý: Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.