Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tân (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN 9 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0điểm). Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C D B B, D C, D A B C Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm (Câu 4, 5 phải chọn đúng 2 ý mới cho điểm) PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm). Bài 1. (2,0 điểm) Nội dung trình bày Điểm 1 3 + =3 x -3 y+1 a) 1,0 điểm. Giải hệ phương trình . 2 2y-5 - = 3 x -3 y +1 +) Tìm được ĐKXĐ x 3 và y -1 0,25 +) Tìm được y = - 2 0,25 19 +) Thay x= 3 0,25 +) Đối chiếu ĐKXĐ và kết luận 0,25 b) (1,0điểm). Tìm giá trị của m để phương trình x2 – 2x + 3m – 2 = 0 có 2 nghiệm phân 2 2 biệt x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1. + Tính được ' = 3 – 3m 0,25 + Tìm được điều kiện m < 1 để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0,25 x1 +x2 =2 2 2 + Viết được hệ thức Vi-Ét và biến đổi hệ thức x1 + x2 = 1 thành dạng x1.x2 =3m-2 0,25 2 (x1+x2) - 2x1x2 = 1 7 7 + Tìm được m = . Đối chiếu điều kiện m = không thỏa mãn ĐKXĐ và kết luận. 0,25 6 6 Bài 2. (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Tính được tổng vận tốc của 2 xe là: 75km/h 0,25 + Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h), (ĐK: 0 < x < 75) 0,25 + Thì vận tốc của xe thứ hai là 75 – x (km/h) 0,25 90 + Thời gian xe thứ nhất đi từ Hà Nội tới Nam Định là: h x 90 0,25 Thời gian xe thứ hai đi từ Nam Định tới Hà Nội là: h 75-x
2. Nội dung trình bày Điểm Biến đổi phương trình đã cho trở thành x x2 9 x 9 22 x 1 + Điều kiện: x ³ 1. 2 2 0,25 + Biến đổi tương đương x x2 9 x 9 22 x 1 (x2 9)(x2 9x) 22 x 1 2 2 2 (x 9) (x 9 9(x 1) 22 x 1 + Đặt a x2 9 và b x 1 ta được phương trình a(a 9b) 22b2 a 2 9ab 22b2 0 (a 2b)(a 11b) 0 a 2b;a 11b 0,25 + Nếu a = 2b thì ta có x2 9 2(x 1) x2 2x 11 0 (vô nghiệm) + Nếu a = -11b thì ta có x2 9 11(x 1) x2 11x 2 0 (vô nghiệm x ³ 1) 0,50 Kết luận: Phương trình đã cho vô nghiệm. Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên./. Hết