Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Lạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Lạc (Có đáp án)

1. 2)Tính tích các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của các đơn thức thu được. 2 1 1 4 xy 2 , x 2 y , yz 2 . 4 2 5 C©u 3( 3 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có Bµ 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: ABD = EBD. b) Chứng minh: ABE là tam giác đều. c) Tính độ dài cạnh BC. Câu 4 (1điểm): Tìm các số a, b, c không âm sao cho a + 3c = 8, a + 2b = 9 và tổng a, b, c có giá trị lớn nhất.
2. 2 1 1 4 xy 2 . x 2 y . yz 2 4 2 5 0,25 1 1 4 xy 2 . x 4 y 2 . yz 2 0,25 4 4 5 1 1 4 . . . x.x 4 . y 2 .y 2 .y .z 2 4 4 5 0,25 1 x 5 y 5 z 2 20 Vậy hệ số của đơn thức thu được là 1 và bậc là 12. 0,25 20 Vẽ hình ghi GT, KL 0,5 B E A D C a)( 0,75điểm) Chứng minh: ABD = EBD Câu3 Xét vuôngABD và vuông EBD, có: 0,25 3điểm BD là cạnh huyền chung A· BD E· BD (gt) 0,25 Vậy ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b) (0,75 điểm)Chứng minh: ABE là tam giác đều. ABD = EBD (cmt) AB = BE 0,25 ABE có AB = BE ABE cân tại B 0,25 mà Bµ 600 (gt) Vậy ABE đều 0,25 c) (1 điểm) Tính độ dài cạnh BC Chỉ ra được B· AE Bµ 600 ( ABE đều) 0,25 Nên E· AC Cµ AEC cân tại E EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm 0,25 Do đó EC = 5cm 0,25 Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm 0,25