Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Lạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Lạc (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu đúng 0,25Đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D B D C D B C B B. PHẦN TỰ LUẬN Đáp án Điểm 1 Cho hàm số y = (m2 + m + )x2. 2 1 1. Tìm giá trị khác không của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; ) và vẽ đồ thị hàm 2 số với m vừa tìm được. 2. Hãy nhận xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số? 1 1 1 1. Đồ thị hàm số đi qua A(1; ) khi và chỉ khi = (m2 + m + ).1 2 2 2 0,25 m2 + m = 0 m(m + 1) = 0 m = 0 hoặc m = -1 Vì giá trị m khác 0 nên giá trị m cần tìm là m = - 1. 0,25 1 Thay m = - 1 vào hàm số được y = x2 2 0,25 Lập bảng giá trị và chỉ ra đồ thị hs là đường cong đi qua các điểm trên và có dạng như hình: 0,25 HS vẽ đúng đồ thị hàm số 0,5 1 1 1 1 1 1 2. Ta có m2 + m + = m2 + 2. m + (m )2 > 0 với mọi m 0,25 2 2 4 4 2 4 1 Hàm số có dạng y = ax2 có a = m2 + m + > 0 với mọi m do đó 2 0,25 HS đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 Cho phương trình x2 -2x - m2 + 4m - 3 = 0 (với m là tham số) 1. Hãy giải phương trình khi m = 2, khi m = -1 2. Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 1. Thay m = 2 vào pt được x2 - 2x - 1 = 0 0,25 Pt có nghiệm kép x1 = x2 = 1 0, 5 Thay m = 1 vào phương trình được x2 -2x - 8 = 0 0,25 Giải phương trình được hai nghiệm x1 = 4; x2 = -2 0,5 2. Phương trình có ' m2 4m 4 (m 2)2 0 với mọi m 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 m 2 0,25 Câu 3. Trên đường tròn (O) có cung MN và S là điểm chính giữa cung ấy. Trên dây MN lấy hai điểm A và B, các đường thẳng SA, SB cắt đường tròn thứ tự tại D và C. Các tia CA, DB cắt đường tròn lần lượt tại E và F. Hai đường thẳng SF và MN cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: 1. S· IM F· NS 2. Tứ giác ABCD nội tiếp. 3. EF // MN
2. Từ đó suy ra EF // MN 0,5 x y 2xy 0 Câu 4. Giải hệ phương trình 2 2 2 x y x y xy 1 1 x y 2xy x y (xy)2 (xy)2 2xy 2 0,25 2xy (xy)2 (xy)2 2xy 2 (1) §Æt t = (xy)2 2xy 2 (t 0) (1) trở thành 2 – t2 = t t = 1 (tm) hoÆc t = -2 (lo¹i) 0,25 t= 1 => (xy)2 -2xy + 2 = 1 => xy = 1 => x + y = 2. => x, y lµ nghiÖm cña phư¬ng tr×nh m2 – 2m + 1 = 0 0,25 Giải pt và tìm được x = y = 1. 0,25 Trên đây là hướng đẫn chấm, nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì điểm cho tương đương các câu.