Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Lạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Lạc (Có đáp án)

1. a) Chứng minh HBA ABC và HBI ABD BA IH b) Chứng minh: BC IA c) Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC Bài 4 (1đ): Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh: 1 1 1 (a b c) 9 a b c Đáp án và biểu điểm - Môn Toán 8 Phần I: TNKQ (2điểm) Học sinh khoanh tròn theo đúng đáp án sau, mỗi câu cho 0,25 điểm Riêng câu 2 và câu 4, HS khoanh đúng,đủ các đáp án mới cho điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B,D B A,D C B D A Phần II: Tự luận (8điểm): Bài Đáp án Điểm Bài 1 1.a) ĐKXĐ: x 2vàx 2 2,5đ 0,25đ x 2 3 x 2 11 x 2 x 2 x 2 4 Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu ta được pt: x 2 4x 4 3x 6 x 2 11 0,25đ Giải phương trình được x = 21(TM) 0,25đ Tập nghiệm của phương trình đã cho là S 21 0,25đ 1.b) Ta có: x 4 x 4 khi x 4 0 hay x 4 x 4 x 4 khi x- 4 24 0,25đ 7 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,25đ Bài 2 Đổi 1 giờ 20 phút = 4 giờ 1,5đ 3 0,25đ Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (x>3)
2. 1 1 S (MN BC).AH (12,5 20).3,6 58,5(cm 2 ) MNCB 2 2 0,25đ Bài 4 1 1 1 (a b c) 9 (1đ) a b c a b a c b c 2 2 2 0 b a c a c b 0,25đ (a b) 2 (a c) 2 (b c) 2 0,25đ 0 ab ac bc (a b) 2 Ta có: (a b) 2 0a,b và ab>0( vì a> 0, b>0) 0 ab (a c) 2 (a c) 2 0a,c và ac>0( vì a> 0, c>0) 0 ac (b c) 2 (b c) 2 0b,c và bc>0( vì b> 0, c>0) 0 bc (a b) 2 (a c) 2 (b c) 2 => 0 với a, b, c là các số dương ab ac bc 0,25đ a b 0 Dấu "=" xảy ra a c 0 a b c 0,25đ b c 0 Vậy với a, b, c là 3 số dương, ta có: 1 1 1 (a b c) 9 a b c Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu,từng bài theo hướng dẫn trên