Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tiến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tiến (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN - LỚP 8 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Mỗi đáp án đúng cho 0,25 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C D B,C B A D PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1 1. Giải các phương trình sau: ( 2 điểm) 2x 1 3 2(x 5) a. x 3 6 4 2(2x 1) 12x 36 33 2(x 5) 12 12 12 12 0,25 2(2x 1) 12x 36 33 2(x 5) 2x 13 x 6,5 0,25 Vậy S = 6,5 b. x 4 3 3x 21 Ta có: x 4 = x- 4 khi x-4 0 x 4 x 4 = 4-x khi x- 4 <0 x < 4 0,25 Ta giải 2 PT sau: 1, x- 4 + 3 = -3x -21 khi x 4 4x = -22 x = -5,5 ( không TM ĐK) 0,25 2, 4- x + 3 = -3x -21 khi x < 4 2x = -28 x = -14 (TM ĐK) 0,25 - Kết luận: Vậy S = 14 0,25 2. Giải bất phương trình: x 1 x 2 x 3 x 2 3 4 6(x 1) 4(x 2) 12x 3(x 3) 12 12 12 12 6(x 1) 4(x 2) 12x 3(x 3) 0,25 7x 7 x 1 Vậy nghiệm của BPT là x 1 0,25 Bài 2 Gọi số xe ban đầu đội có là x (xe) (ĐK: x nguyên dương) 0,25
2. - Xét ABH vuông tại H và CAH vuông tại H có: Cµ B· AH ABH ∽ CAH ( vuông có 1 cặp góc nhọn bằng nhau). 0,25 * Tính diện tích ABC: - Tính BC = BH + HC = 9 + 16 = 25cm - Tính AH: Vì ABH ∽ CAH AH BH CH AH AH 2 BH.CH Từ đó tính được AH bằng 12cm 0,25 - Diện tích ABC: S ABC = 0,5.AH.BC = 0,5.12.25 = 150cm2 0,25 2. Chứng minh: MK là đường cao của AMN. Trong AHC có M là trung điểm AH, N là trung điểm HC. MN là đường TB của AHC MN//AC. 0,25 Mà AC  AB MN  AB. Trong ABN có MN  AB; AH  BN. Mà AH cắt BN tại M M là trực tâm tam giác. 0,25 BM  AN hay MK  AN Vậy MK là đường cao của AMN 0,25 3. Chứng minh: AB.DH = 2AD.BM Trong DHC có: N là trung điểm HC, A là trung điểm DC. AN là đường TB của DHC AN//DH. 0,25 Chỉ ra H· DC M· BA H· CD M· AB Từ đó suy ra ABM ∽ CDH 0,25